高一数学必修四《1.4.1正弦函数、余弦函数的图象》ppt课件.ppt

,1.4.1正弦函数、余玄函数的图象,1,一、知识要点,1、正弦函数、余弦函数的概念；2、正弦函数图象的几何作法；3、五点画图法；4、正弦曲线、余弦曲线。,二、学习目标,理解正弦函数、余弦函数的概念及其图象的几何作法；掌握用五点法画正弦函数、余弦函数的图象；并能运用图象解决有关问题。,2,一、知识回顾与问题引入,T,M,y,1,x,o,P,A,正弦线：,MP,余弦线：,OM,正切线：,AT,提示：三角函数线将为我们接下来研究三角函数图像打下铺垫。,如图，任意角的终边与单位圆相交于点P，与轴交于点A,3,1.函数图象的几何作法,由于在单位圆中，角x的正弦线表示其正弦值，因此可将正弦线移动到直角坐标系中确定对应的点（x,sinx）,从而作出函数图象.,二、新课讲解,4,函数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数或余弦函数.,1、正弦函数、余弦函数的概念,2、正弦函数y=sinx（xR)和余弦函数y=cosx（xR)图象与画法,图象探究：,其定义域是：,5,1,1,描点,即,MP,（1）利用正弦线画正弦函数的图像,6,7,步骤:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,作图过程演示,函数的图象.,8,步骤:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,作图过程演示,想想：如何作出y=sinx在R上的图象？,9,问题：怎么在整个定义域R范围作出正弦函数的图像呢？,因为sin(x+2k)=sinx,kZ,所以y=sinx在的图象与y=sinx,x0,2的图象形状完全一样只是位置不同.,正弦曲线,1.y=sinx在R上的图象,10,1.列表,2.描点,3.连线,用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,（2）描点法,11,3、正弦函数的“五点画图法”,0,x,y,1,-1,(0,0)、(,1)、（，0）、(,-1)、(2,0),可取如下五个特殊点：,正弦函数的图像和余弦函数的图像分别叫做正弦曲线和余弦曲线。,12,(0,0),(,1),(,0),(2,0),(,-1),3、正弦函数的“五点画图法”,(0,0)、(,1)、（，0）、(,-1)、(2,0),x,y,13,想一想:余弦函数y=cosx在R上的图象又该如何作图?,探索画图方法,(1)、描点法,(3)、利用图象平移法,发现问题：,个单位长度而得到,(2)、几何法（利用三角函数线）,14,正弦曲线,余弦曲线,余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到,4、余弦函数y=cosx(xR)的图象,cosx,sin(x+)=,应用诱导公式六，得：,2020/5/21,15,x,y,0,1,-1,正弦函数y=sinx（xR)的图象与,y=sinx的图象,y=cosx的图象,余弦函数y=cosx(xR)的图象的对比,形状完全一样只是位置不同,16,5、余弦函数的“五点画图法”,(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1),可取如下五个特殊点：,17,例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x0,(2)y=-cosx，x0,6、例题精解,18,解：(1)按五个关键点列表,010-10,12101,o,x,y,1,2,y=1+sinxx0,(1)y=1+sinx，x0,19,(2)按五个关键点列表,10-101,-1010-1,o,x,y,1,y=-cosxx0,-1,(2)y=-cosx，x0,20,解:,21,例2.画出下列函数的简图：,（1）y=|sinx|;,（2）y=|cosx|;,（3）y=sin|x|,x2,2;,22,23,24,25,1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？,思考：,y=1+sinxx0,y=sinxx0,26,2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？,y=cosxx0,y=-cosxx0,27,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),四、课堂小结与作业,用五点法画正