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文档简介

简单几何体的侧面积,高一数学组呼艳妮,那什么是几何体的侧面积？,把柱、锥、台体的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积。,宽,矩形,把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开图形与原图有什么关系？,一、圆柱、圆锥、圆台的侧面积：,把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开图形与原图有什么关系？,把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?侧面积怎么计算？,h,思考:,r1r2=r,r10，r2=r,圆台与圆柱、圆锥的侧面积公式间的联系与区别,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么计算？,二、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积：,其中c为底面多边形的周长，h为高。,把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么计算？,其中c为底面多边形的周长，为斜高，即侧面三角形的高。,把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,其中c,分别为上下底面多边形的周长，为斜高，即侧面等腰梯形的高。,c=c,c=0,思考：,例1一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m.求锅炉的表面积？（保留2个有效数字）。,三、例题讲解：,解：,答：锅炉的表面积约为,解:设上底面周长为c,答：圆台的侧面积为,例2圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180那么圆台的侧面积是多少?（结果中保留）,1、圆柱,圆锥,圆台侧面展开图分别是,2、圆锥的底面圆半径是3，圆锥的高是4，则圆锥的侧面积是,3、正六棱柱的高为h,底面边长为a,则正六棱柱表面积是。,四、双基再现：,矩形、扇形、扇环,6ah,例3有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的上下两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）,五、数学运用：,分析:可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.,谁知道？,在长宽高分别是5米，4米，3米的长方体房间里，一只蚂蚁要从长方体的顶点A沿表面爬行到顶点C，怎样爬行路线最短？最短路程是多少?,A,C,B,D,1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键：,S圆柱=2rl,S圆锥=rl,S圆台=(r1+r2)l,r1=0,r1=r2,六、小结：,2、对应的侧面积公式：,c=c,c=0,1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，求其侧面积.,2.正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积.,七、作业:,3.圆台的上、下底半径
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