角平分线性质定理说课稿

一、数学内容的本质、地位、作用分析1.数学内容的本质角的平分线的点到角的两边的距离相等.2.数学内容的地位和作用角的平分线的性质是全等三角形知识的运用和延续，它为后面证明线段相等、角相等的几何证明提供了一种新的、更为简单的证明方法.本节分为两课时：第一课时让学生动手探究角的平分线的画法、角的平分线的性质；第二课时主要探究角的平分线的判定，并在此基础上进行简单应用.本节课是第一课时的内容，它不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题.二、教学目标分析1、教学目标根据课程标准要求、教材及学生的实际情况，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面确定教学目标.1.知识与技能（1）会作已知角的平分线；（2）了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；（3）会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2.过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.3.情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.2、目标分析：1.知识与技能（1）所谓“会作已知角的平分线”，就是让学生通过探究角平分仪的原理,从而抽象概括出用尺规做角的平分线的作法；（2）所谓“了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质”，就是让学生通过折纸归纳出角的平分线的性质，并能用三角形全等证明这个性质,体会用数学推理的方法证明猜想成立的必要性。（3）所谓“会利用角的平分线的性质进行证明与计算”，就是通过变式训练,让学生会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2.过程与方法所谓“在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力”， 就是在活动中，让学生通过自主探索、合作交流等方式，帮助学生积累数学活动的经验，发展有条理的思维及初步的演绎推理能力。3.情感、态度与价值观所谓“在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验”，就是通过自主探索、合作交流等方式，培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.三、教学问题诊断分析（1）在利用平分角的仪器的原理探究角的平分线的作法中，学生在作图时出现两弧不相交的问题，角的平分线画成直线或线段等问题，引导学生找到原因，自己解决问题.（2）在折纸活动中，学生在折以第一条折痕为斜边的直角三角形时遇到很大困难，原因是他们不了解以第一条折痕为斜边折的直角三角形是为了产生角的平分线上的点到角的两边的距离，为猜想出性质作铺垫。因此，这里我安排分组活动，让学生在活动中相互交流，从而寻找正确的折叠方法.（3）在探究角的平分线的性质证明过程中,学生遇到困难，原因是学生第一次接触命题的证明，不知道命题的证明该从何下手，因此我鼓励学生在组内相互探讨、交流，从而找到性质的证明方法，同时在探究过程中总结出命题的证明步骤.而在证明的过程中，应重点引导学生结合图形分析猜想的已知、求证。以及得出性质之后，用符号语言加以表示.四、教法特点及预期效果分析针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采用“三步导学”的教学模式.以“问题”方式引导学生的活动和思考，以“变式”的形式使学生体会相关知识之间的联系和整体性.具体如下：（1）激情导课以“风筝”这一学生熟知的实际问题为切入点，既激发了学生的求知欲，又复习了三角形全等的知识，为引出本节课学习做好了铺垫.（2）民主导学角的平分线的作法从运用富有挑战性的学习材料-简易平分角仪器出发，提出了将一个已知角进行平分的的方法，同时，从简易平分角仪器中，引导学生总结角的平分线的作法，并对结果运用三角形全等的知识加以证明，提高了学生运用知识解决问题的能力，充分体现了学生自己动手，主动探索，合作交流的学习方式,并通过练一练巩固角的平分线的作法，同时总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的作法.角的平分线的性质通过折纸的方法探索、归纳出角的平分线的性质，在证明角的平分线性质的基础上，把角的平分线性质运用到实际生活中去，并且通过练一练让学生明确性质的两个条件缺一不可，从而加深对性质的理解，学生在熟悉的知识背景下逐一将问题解决，使得他们的思维螺旋上升，在解决问题的过程中提高了学生综合运用知识的能力. 角的平分线的应用变式训练：不断的在图形中加条件，问题层层加深，而这些变式题目全部围绕本节课的重点，这样既能使整节课的知识体系完整，又能让学生掌握解决这一类问题的方法.（3）检测导结学生在目标检测的基础上，对这节课的学习情况进行反思总结，把课堂上学会了什么，没有学会什么以及今后怎样改进等问题彻底地弄清楚！而本节课的反馈信息我将从学生的提问、讨论，练习中了解学生的学习动态，反思自己的教学实践，并在后继的教学中采取相应的补救措施.总之，整节课我的设计是想在平等的师生关系下,通过一系列的问题设计，使得本节课的各种目标得以有效达成，学生在轻松、快乐的课堂氛围中自主探索新知，这样使