等腰三角形性质(课件)..ppt

,孝昌县精英学校汤小玲,13.3.1等腰三角形的性质,如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并沿虚线剪下一个三角形,再把它展开,得ABC,活动1：实践观察,认识三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,认识等腰三角形,活动2:探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角.,由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想.,性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）,在ABC中，AC=AB（已知）B=C（等边对等角）,性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（简称“三线合一”）,1,等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线在ABC中，AB=AC,点D在BC上1、ADBC,垂足是D1=2,BD=CD2、AD是中线，ADBC，1=2。3、AD是角平分线，ADBC，BD=CD,证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,在BAD与CAD中AB=_BD=_AD=_BADCAD()B=_,AC,C,CD,AD,SSS,活动3:等腰三角形性质定理的证明,证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）思考：观察证明性质1的图形,除了得到B=C，还可以得到另外的角相等吗？可以证明什么？,小试牛刀练习1（抢答：比一比，看谁答得快！）在等腰ABC中，AB=AC,1.如图（1）A=58,则B=C=,变式练习：2、如图（2）在等腰ABC中，B=50,则A=，C=3、如图（3）在等ABC腰中，A=120则B=，C=,活动4:等腰三角形性质定理的运用,61,61,80,50,30,30,例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。（想一想：由题目条件中相等的边，可以转化成哪些相等的角？）,解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDCA=ABD(等边对等角)设A=x0,则BDC=A+ABD=2x0从而ABC=C=BDC=2x0在ABC中A+ABC+C=x0+2x0+2x0=1800.解得x=360在ABC中,A=360,ABC=C=720,试一试！,活动5：反馈练习,55o、55o,70o、40o,55o、55o或70o、40o,35,35,练习2：ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数，图中有哪些相等的线段？,练习3：在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数,B,D,摩拳擦掌,1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；,2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；,3、数学思想方法：分类思想，转化思想和方程思想。,等边对等角,这节课我们学习了什么?,1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？,2、等腰三角形的一个角是100度