云亭中学八年级（下）数学竞赛试卷（分式单元）

云亭中学初二（下）数学竞赛试卷一、填空题（分空2分） 1.当x_时，分式有意义；当x_时，若分式的值为零.2当x_时，分式的值为正数;函数中，自变量x的取值范围是_ .3近似数0.用科学记数法表示为_4已知，把它写成y是x的函数的形式是：_.5若解分式方程产生增根，则m_6.化简: ; _ .7若点M（1+a，2b-1）在第三象限内，则点N（a-1，1-2b）点在第 _象限； 8已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A的坐标为 ；9某人上山的速度为a，所用时间为；按原路返回时，速度为b，所用时间为，则此人上下山的平均速度为_10观察下面一列分式：根据规律，它的第n项是 。二、选择题（分题2分）1下列各式中，计算正确的是( )米米A B C D2某公司员工分别住在A、B、C三个小区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，如图所示。该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）、区、区 、区、两区之间3已知，则a、b、c的大小关系是( )Aabc Bbac Ccab Dbca4已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（ ） A、x轴上 B、y轴上 C、坐标原点 D、坐标轴上5下列各式正确的是( )A B C D6已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（ ） A、（2，-9） B、（-9，2） C、（9，2） D（-9，-2）7分式，中，最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个8如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定( )A扩大3倍 B缩小3倍 C扩大15倍 D不变9某地要筑一水坝，需要在规定日期内完成如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需超过规定日期三天现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，恰好在规定日期内完成求规定的日期x下列所列的方程中错误的是( )A B C D10如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上， 位于点（3，2）上，则位于点（） A. （1，1） B. （1，2） C. （2，1） D. （2，2）三、化简或计算（分题分）1 2；3； 4 5. 6. 四、解方程:（分题分）(1)； (2)(3) (4)(ab0),五：解答题（分题分） 1.先化简，再求值：其中.2： 阅读并完成下列问题。通过观察，发现方程 的解是； 的解是； 的解是； 。（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是_;(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是_;（3）把关于x的方程变形为方程的形式是_;方程的解是_。六、列方程解应用题（分题分）1华联商厦进货员在苏州发现一种应急衬衫，预测能畅销，于是就用8万元购进了所有衬衫，但还急需两倍的这种衬衫，经人介绍，他又在南京用17.6万元购进所需衬衫，只是单价比苏州的贵4元。商厦按每件58元销售。销路非常好，为了减少库存，继续进货，于是将最后剩下的500件按八折销售，很快售完。商厦这笔生意赢利多少元？ 2、新华书店文具部的某种毛笔每支售价25元，书法联系本每支售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本。(1)写出每种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（本）之间的函数解析式；