信号与系统复习题ppt课件

1,1、信号与系统的概念及分类2、线性时不变系统3、系统的稳定性和因果性,第1章绪论,2,1下列信号的分类方法不正确的是（）A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与非因果信号,3,4,1、基本信号的定义、特性及相互之间的关系,第2章信号的时域分析,2、基本运算,3、信号的分解,（平移、翻转、展缩、加、乘、积分、微分、卷积）,（交直，奇偶，实虚，单位冲击信号、单位脉冲序列）,5,6,1、系统的描述（微分方程、差分方程）,第3章系统的时域分析,2、系统响应的时域分析（经典法、卷积法）,3、系统的时域特性(h(t)，hk),4、卷积计算（图形法、解析法，其它）,7,8,1、信号表达为正弦信号,第4章信号的频域分析,2、信号频谱的概念及特点,3、常用信号的频谱（连续、离散）,4、傅里叶变换的性质（时域与频域之间的对应关系）,9,例试求图示非周期矩形脉冲信号的频谱函数。,解：非周期矩形脉冲信号x(t)的时域表示式为,由傅里叶正变换定义式，可得,10,1、系统的频域描述（稳定系统）,第5章系统的频域分析,2、系统响应的频域求解,3、无失真传输系统,4、理想滤波器,5、信号的时域抽样定理,11,1、信号的S域分析,第6章连续信号、系统的S域分析,信号拉普拉斯变换的由来及定义,常用信号的拉氏变换,拉氏变换的性质,拉氏反变换,12,2、系统的S域分析,第6章连续信号、系统的S域分析,系统的S域描述,系统响应的S域求解,系统函数H(S)及系统特性,系统模拟,13,1、信号的Z域分析信号的Z变换定义常用信号的Z变换Z变换的性质Z反变换,第7章离散信号、系统的Z域分析,14,2、系统的Z域分析系统的Z域描述系统响应的Z域求解系统函数H(Z)及系统特性系统模拟,第7章离散信号、系统的S域分析,15,1、系统的状态变量概念2、状态方程与输出方程的建立,第8章系统的状态变量分析,16,信号的时域分析举例,例1已知信号x(t)的波形如图所示，(1)试用u(t)和r(t)表示x(t)；(2)写出x(t)表达式并画出x(t)波形；(3)画出信号x(-2t-4)的波形。,17,信号的时域分析举例,解：,例1已知信号x(t)的波形如图所示，(1)试用u(t)和r(t)表示x(t)；,18,信号的时域分析举例,例1已知信号x(t)的波形如图所示，(2)写出x(t)表达式并画出x(t)波形；,解：,19,信号的时域分析举例,例1已知信号x(t)的波形如图所示，(3)画出x(-2t-4)的波形。,20,例2已知离散序列xk如下图所示，(1)试用单位脉冲序列k表示xk；(2)试用单位阶跃序列uk表示xk；(3)试求xk的差分；(4)画出离散序列x2k-1的波形。,信号的时域分析举例,21,xk=k-1+2k-2+3k-3+4k-4,信号的时域分析举例,例2已知离散序列xk如下图所示，(1)试用单位脉冲序列k表示xk；,解：,22,xk=uk-1+uk-2+uk-3+uk-4-4uk-5,信号的时域分析举例,例2已知离散序列xk如下图所示，(2)试用单位阶跃序列uk表示xk；,解：,23,信号的时域分析举例,例2已知离散序列xk如下图所示，(3)试求xk的差分；,解：,24,信号的时域分析举例,例2已知离散序列xk如下图所示，(4)画出离散序列x2k-1的波形。,25,例3已知信号x(2t+2)的波形如图所示，试画出信号x(4-2t)的波形。,信号的时域分析举例,解：基于自变量变化前后，信号端点的函数值不变,x(2t+2)x(4-2t)，则对应有,26,信号的时域分析举例,解：,x(2t+2)x(4-2t),27,连续时间LTI系统响应求解举例,(2)冲激响应h(t)；,（4)系统的完全响应y(t)；,(1)系统的零输入响应；,(3)系统的零状态响应；,（5)判断系统是否稳定。,28,解：,(1)系统的零输入响应yzi(t),，,代入初始状态，,K1=6,K2=5,特征方程,连续时间LTI系统响应求解举例,29,解：,(2)系统的冲激响应h(t),利用冲激平衡法，设h(t)的形式为,连续时间LTI系统响应求解举例,代入，,求得待定系数A=1，B=1。可得冲激响应为,30,解：,(3)系统的零状态响应,连续时间LTI系统响应求解举例,零状态响应等于系统输入信号与冲激响应的卷积,31,解：,(4)系统的完全响应为,和y(t)的波形如右图所示。,连续时间LTI系统响应求解举例,32,解：,(4)系统的完全响应为,连续时间LTI系统响应求解举例,33,解：,(5)判断系统是否稳定该连续时间LTI系统的冲激响应为,连续时间LTI系统响应求解举例,该连续时间LTI系统为稳定系统,34,解：,例若例题中激励信号改变为,，重求系统的零,、零状态响应,和完全响应y(t)。,由于系统的初始状态未变，故系统的零输入响应不变，即,激励信号,利用系统的线性特性和非时变特性，,可得系统的零状态响应为,连续时间LTI系统响应求解举例,输入响应,35,系统的零状态响应,连续时间LTI系统响应求解举例,解：,系统的零输入响应,例若例题中激励信号改变为x1(t)=0.5u(t1)，重求系统的零,、零状态响应,和完全响应y(t)。,输入响应,36,总结：,2.连续时间LTI系统的时域分析揭示了信号与系统在时域相互作用的机理。,3.连续时间LTI系统的时域分析是以连续时间信号的时域分析为基础。,连续时间LTI系统响应求解举例,1.连续时间LTI系统的时域分析给出了连续时间LTI系统的时域描述。,37,，,离散时间LTI系统响应求解举例,(2)单位脉冲响应hk；,（4)系统的完全响应yk；,(1)系统的零输入响应；,(3)系统的零状态响应；,（5)判断系统是否稳定。,38,解：,(1)系统的零输入响应yzik,代入初始状态，,A=1,B=8,特征方程,离散时间LTI系统响应求解举例,=3,=1,39,解：,离散时间LTI系统响应求解举例,(2)单位脉冲响应hk,C=1D=2,等效初始条件为,40,解：(3),离散时间LTI系统响应求解举例,利用卷积和可求出系统的零状态响应yzsk,系统的零状态响应yzsk,41,解：,离散时间LTI系统响应求解举例,(4)系统的完全响应yk,42,解：,离散时间LTI系统响应求解举例,系统的单位脉冲响应为,该离散系统为不稳定系统。,(5)判断系统是否稳定,43,解：,由于系统的初始状态未变，故系统的零输入响应不变，即,所以利用系统的线性特性和非时变特性，,可得系统的零状态响应为,离散时间LTI系统响应求解举例,激励信号0.53k-1uk-1=0.5xk-1,44,解：,系统的零输入响应,系统的零状态响应,离散时间LTI系统响应求解举例,45,总结：,离散时间LTI系统时域分析总结,2.离散时间LTI系统的时域分析揭示了信号与系统在时域相互作用的机理。,3.离散时间LTI系统的时域分析是以离散时间信号的时域分析为基础。,1.离散时间LTI系统的时域分析给出了离散时间LTI系统的时域描述。,46,例已知三角波信号x(t)如图所示，(1)计算x(t)的频谱X(jw)，并画出频谱图。(2)对信号x(t)以T=0.1s为间隔进行等间隔抽样，得离散序列xk，试求xk的频谱，并画出频谱图。(3)将信号x(t)以T0=3s为周期进行周期化，得周期信号，试求的频谱，并画出频谱图。(4)对周期信号以T=0.1s为间隔进行等间隔抽样，得离散周期序列，试求的频谱，并画出频谱图。,信号的频域分析举例,47,信号的频域分析举例,解:(1)由于,(2)根据抽样前后信号频谱之间的关系可得,例已知三角波信号x(t)如图所示，计算x(t)的频谱X(jw)，并画出频谱图。对信号x(t)以T=0.1s为间隔进行等间隔抽样，得离散序列xk，试求xk的频谱，并画出频谱图。,所以,48,例已知三角波信号x(t)如图所示，(3)将信号x(t)以T0=3s为周期进行周期化，得周期信号，试求的频谱，并画出频谱图。,信号的频域分析举例,解：(3),49,例已知三角波信号x(t)如图所示，(4)对周期信号以T=0.1s为间隔进行等间隔抽样，得离散周期序列，试求的频谱，并画出频谱图。,信号的频域分析举例,令n=m+30l，并根据IDFS定义可推导得,解：(4)由于,50,51,例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,系统频域分析举例,(1)若系统的输入信号x1(t)=Sa(pt)，试求系统输出响应y1(t)；(2)若系统的输入信号x2(t)=Sa(3pt)，试求系统输出响应y2(t)；(3)若系统的输入信号x3(t)是周期矩形波信号，试求系统输出响应y3(t)。,52,例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,系统频域分析举例,解：(1)信号x1(t)=Sa(pt)通过系统的响应y1(t)；,由基本信号的Fourier变换可知,输出频谱为,由Fourier反变换可得,53,系统频域分析举例,解：(1)信号x1(t)=Sa(pt)通过系统的响应y1(t)；,系统输入x1(t)=Sa(pt),系统输出y1(t)=Sap(t-2),例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,54,系统频域分析举例,解：(2)信号x2(t)=Sa(3pt)通过系统的响应y2(t)；,由基本信号的Fourier变换可知,输出频谱为,由Fourier反变换可得,例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,55,系统频域分析举例,解：(2)信号x2(t)=Sa(3pt)通过系统的响应y2(t)；,系统输入x2(t)=Sa(3pt),系统输出y2(t)=(2/3)Sa2p(t-2),例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,56,系统频域分析举例,解：(3)信号x3(t)通过系统的响应y3(t),由于理想低通滤波器的截止频率wc=2p，所以只有直流和基波能通过该理想低通滤波器。由于x3(t)实奇对称，x3(t)中无直流分量。,信号的基频,w0=2p/T0=2p/2=p,例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,57,系统频域分析举例,解：(3)信号x3(t)通过系统的响应y3(t),例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,58,系统频域分析举例,系统输入x3(t),系统输出y3(t)=4sin(pt)/p,解：(3)信号x3(t)通过系统的响应y3(t),例已知理想模拟低通滤波器的频率响应H(jw)为,59,解：,例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。,60,解：,例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。,61,解：,例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。,62,解：,例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。,63,解：,例如图所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，试分析系统中A、B、C、D各点及y(t)的频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。,64,例2求带通信号x(t)=Sa(t)cos2t，-t，通过线性相位理想低通滤波器的响应。,解：因为,利用Fourier变换的频移特性，可得,65,例2求带通信号x(t)=Sa(t)cos2t，-t，通过线性相位理想低通滤波器的响应。,解：,y(t)=x(t-td)=Sa(t-td)cos2(t-td)，-t,2)当wc1时，输入信号的所有频率分量都不能通过系统，即,y(t)=0，-t3时，输入信号的所有频率分量都能通过系统，即,66,例2求带通信号x(t)=Sa(t)cos2t，-t，通过线性相位理想低通滤波器的响应。,解：,3)当1wc3时，,由抽样信号频谱及Fourier变换的时域和频域位移特性可得,只有1wc范围内的频率分量能通过系统，故,67,(1)零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，完全响应y(t)。(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定。(3)画出系统的直接型模拟框图。,例：描述某连续时间LTI因果系统的微分方程为,已知，由复频域求解：,连续时间与系统的复频域分析举例,68,解：,(1)对微分方程两边进行单边拉普拉斯变换得,零输入响应的复频域表达式为,进行单边拉普拉斯反变换可得,例：描述某连续时间LTI因果系统的微分方程为,(1)零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，完全响应y(t)。,已知，,由复频域求解：,69,解：,零状态响应的复频域表达式为,进行拉普拉斯反变换可得,完全响应为,(1)零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，完全响应y(t)。,例：描述某连续时间LTI因果系统的微分方程为,已知，,由复频域求解：,70,解：,(2)根据系统函数的定义，可得,进行拉普拉斯反变换即得,对于因果系统，系统函数的极点为-2,-5位于左半s平面，故系统稳定。,(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定。,例：描述某连续时间LTI因果系统的微分方程为,已知，,由复频域求解：,71,解：,(3)将系统函数改写为,(3)画出系统的直接型模拟框图。,例：描述某连续时间LTI因果系统的微分方程为,已知，,由复频域求解：,72,离散信号与系统的复频域分析举例,(2)单位脉冲响应hk，判断系统稳定性；,(3)系统的零输入响应yzik、零状态响应yzsk；,(1)系统函数H(z)，并画出系统函数零极点分布图；,(4)画出系统的模拟框图。,例：已知描述某离散因果LTI系统的差分方程为：yk-3yk-1+2yk-2=xk+xk-1，激励信号xk=3kuk，初始状态y-1=3，y-2=1，试求：,73,(1)系统函数H(z)，并画出系统零极点分布图；,例：已知描述某离散因果