高考数学总复习三角函数的性质及其应用_提高

【巩固练习】1、 选择题1. .若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于（ ）(A)(B)(C)2(D)42. （2016 北京高考）将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）A.，的最小值为 B. ，的最小值为 C.，的最小值为 D.，的最小值为 3. 设函数的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()(A)f(x)在单调递减 (B)f(x)在单调递减(C)f(x)在单调递增 (D)f(x)在单调递增4.(2015 安徽高考)已知函数(均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 5. 函数的图象为C,图象C关于直线对称;函数f(x)在区间()内是增函数;由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中,正确论断的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)36下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） （A） （B） （C） （D）7.函数的图象如图，则的解析式的和的值分别为（ ）(A) (B) (C) （D） 2、 填空题 8设函数 若是奇函数，则= .9.(2015 张家港市校级模拟)将函数的图像向左平移个单位后，所得到的函数恰好是偶函数，则的值为 .10. （2016 全国新课标III）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到11若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列函数： ， ，其中“同形”函数有_(填序号)三、解答题12.已知函数,求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.13已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)的内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由14.(2015 重庆高考)已知函数.(1)求的最小周期和最小值.(2)将函数的图像上的每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域.15已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】2.【答案】A【解析】因为平移不改变函数值的大小，所以，函数的图像至少向左平移个单位得到的图像，故选A.3【答案】A【解析】，由最小正周期为得2，又由f(x) f(x)可知f(x)为偶函数，因此k (kZ)，又|可得，所以f(x)cos 2x，在单调递减故选A.4.【答案】A【解析】依题意得，函数的周期为又当时，函数取得最小值，解得：又而在区间是单调递减的.5.【答案】C【解析】对于,当时,因此图象C关于直线对称;对于,由得x,kZ,令k=0得函数f(x)在区间()内是增函数;对于,由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到的图象,故不正确.综上所述,正确结论的个数是2.故选C.6.【答案】D【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.7.【答案】B【解析】观察图形，知，所以，将（0，1）代入解析式得出，.所以,又，且以4为周期，式中共有2007项，.8.【答案】【解析】，又是奇函数，且在R上有意义，即，又，.9. 【答案】【解析】函数的图像向左平移个单位后可得又它是偶函数，解得：10. 【答案】【解析】由于，那么函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到.11【答案】【解析】先将函数一一化解，,，满足“同形”函数，不仅要求周期相同，而且振幅也要相等，故是“同形”函数.12.【解析】的最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为：13.【解析】()的最小正周期，单调递增期间是 ()由正弦定理得：， ， 或当时，；当时，(不合题意，舍)所以为直角三角形。 14.【解析】(1) 的最小正周期为，最小值为：.(2)由条件可知：当时，有，所以所以的值域为：所以在区间上的值域为：.15.【解析】（1）因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此.即 整理得因为0，且xR,所以又因为0，故所以由题意得，所以，f(x)=2cos2x.故（2）将f(x)