高考数学总复习三角函数的最值与综合应用_提高

【巩固练习】1、 选择题1.(2015 朝阳二模)已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是( )A. B. C. D. 2. 函数y=sin2x+sinx，x的值域是 （ ）A.-, B.-, C. D.3（2016 全国新课标）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）74已知函数,则的值域是 （ ）(A) (B) (C) (D) 5已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）A BC D6若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A B C D7. 当时，函数的最小值为（ ）A B C D二、填空题 8设实数a,b,x,y满足，则ax+by的最大值为 9. （2016 河北邯郸模拟）关于函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法：周期为2；最小值为；在区间（0，）单调递增；关于x=对称，其中正确的是（填上所有正确说法的序号）10.(2015春 淄博校级月考)函数的值域为 .11设，其中a，bR，ab0。若对一切xR恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是（）存在经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）。三、解答题12已知函数（1）求f(x)的图象的对称中心的横坐标；（2）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.13.(2015 宣城二模)已知向量，函数.(1)求的解析式与最小正周期.(2)在中，内角所对的边分别为，期中为锐角，且恰好在上取得最大值，求角的值及的面积.14. 已知函数，(1)求的最小正周期和最小值及单调减区间；(2)该函数的图像能否由的图像按某个方向向量平移得到，若能，求出满足条件的向量，若不能，说明理由15设函数（1）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；（2）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(BC)，bc2，求a的最小值【参考答案与解析】1.【答案】D 【解析】函数的定义域为，值域为，时，定义域的区间长度最小为，最大为，即.故选D.2【答案】C【解析】，故选C。3【答案】B【解析】：因为，而，所以当时，取最大值5，选B.4【答案】C 【解析】即等价于，故选择答案C。5【答案】D【解析】 由，可得A=2，m=2。又由得。再由，得。6【答案】D【解析】将的图象向右平移个单位长度后得到函数解析式，即，显然当时，两图象重合，此时（）。，k=0时，取最小值为。7. 【答案】C【解析】当时，故选C8.【答案】【解析】令，则 。 故的最大值为12；9. 【答案】【解析】f（x+2）=sin2（x+2）+sin（x+2）+cos（x+2）=sin2x+sinx+cosx=f（x），函数周期为2，故正确；设t=sinx+cosx=sin（x+），t2=（sinx+cosx）2=1+sin2x，sin2x=t21，y=sin2x+sinx+cosx=t21+t=t2+t1=（t+）2，t，由二次函数可知，当t，时，函数y=t2+t1单调递减，当t，时，函数y=t2+t1单调递增，当t=时，函数取最小值ymin=，故正确；由可知错误；f（x）=sin2（x）+sin（x）+cos（x）=sin（2x）+sinx+cosx=sin2x+sinx+cosx=f（x），函数关于x=对称，故正确故答案为：10.【答案】【解析】令，在上单减.,函数的值域为.11【答案】【解析】因为对一切xR恒成立，所以的最大值为，两边平方并整理，得，所以，故，所以，由于b0，所以成立。当b0时，递增区间为（）。又|b|2b|，所以不成立。故正确结论的编号为。12.【解析】（1）由=0即即对称中心的横坐标为（2）由已知b2=ac，得所以，得，从而.综上：，值域为。13.【解析】(1) 向量，最小正周期为.(2) ，当时，取得最大值.,由正弦定理得：，.14【解析】(1)由得故单调减区间为(2)将函数的图像先向左平移个单位，再向上平移1个单位即按向量平移，就可得到的图像15. 【解析】（1）f(x)cos(2x)2cos2x(cos2xcossin2xsin)(1cos2x)cos2xsin2x1cos(2x)1 f(x)的最大值为2，要使f(x)取最大值，cos(2x)1，2x2k(kZ)故x的集合为x|xk，kZ) （2）由题意，f(BC)cos2(BC)1