高考数学总复习三角函数公式及应用(提高)巩固练习

【巩固练习】1.（2015春 宜春校级期末）已知ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，且a=x（x0），b=2，A=60，若三角形有两解，则x的取值范围是（）AxB0x2Cx2Dx22.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A. B. C. D. 3.已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.已知ABC中，则（ ）A. B. C. D.5.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D. 6.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A B. C. D. 7.已知，则（ ）A. B. C. D.8.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）A.（，） B.，） C.（，） D.，） 9.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 10.函数的最小正周期等于( )11.已知函数则的值为 .12.（2016 朔州模拟）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间0，上的最小值为 13. （2015 河北区一模）设函数y=cos2x+2cos2（x）1，xR（1）求f（x）的最小正周期；（3）求f（x）在闭区间上的最大值与最小值14. 设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值15.已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.16.已知函数（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围【参考答案】1.【答案】C【解析】在ABC中，a=x（x0），b=2，A=60，由正弦定理得：sinB=A=60，0B120，要使三角形有两解，得到60B120，且B90，即sinB1，1，解得：x2，故选C2.【答案】C【解析】函数的图像关于点中心对称 由此易得.3. 【答案】D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了4.【答案】D【解析】本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0排除A和B，再由选D5.【答案】C【解析】，由题设的周期为，由得，故选C6.【答案】D【解析】，又.故选D7.【解析】 【答案】D8. 【答案】A【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性 得|2x1| 解得x9. 【答案】A【解析】由题知，所以，故选择A。10.【答案】A【解析】把原式化为y=Asin(x+)的形式再求解.最小正周期11.【答案】1【解析】因为所以故12.【答案】-1【解析】由函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，可得A=2，=，求得=2再根据图象经过点（，0），可得2+=k，kZ，求得=，故函数f（x）=2sin（2x）x0，2x，故函数f（x）的最小值为2（）=1，13.【解析】（1）函数y=cos2x+2cos2（x）1=cos2x+cos（2x）=cos2x+sin2x=2sin（+2x），f（x）的最小正周期为=（3）在闭区间上，2x+，故当2x+=时，函数y取得最小值为2（）=；故当2x+=时，函数y取得最大值为21=214.【解析】（）= = = 21世纪教育网 故的最小正周期为T = =8 ()解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而21世纪教育网 = = 当时，因此在区间上的最大值为 21世纪教育网 解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值由（）知 当时，因此在上的最大值为21世纪教育网 .15.【解析】（）因为,由余弦定理知所以.又因为,则由正弦定理得:,所以,所以.（）