高考数学必修巩固练习直线、平面平行的判定提高VIP

【巩固练习】1下列命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的个数是（ ） 若ab，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，则ab A0 B1 C2 D32下列命题中，正确的个数是（ ）若两个平面没有公共点，则这两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行A1 B2 C3 D43已知平面，和直线，给出下列条件：；。其中可以使结论成立的条件有（ ）A.B. C. D. 4过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有（）A4条 B6条 C8条 D12条5已知m，n是两条直线，、是两个平面有以下命题：m，n相交且都在平面、外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D36（2016 北京）在正方体ABCD中，E，F，G分别是，的中点，给出下列四个推断：FG平面；EF平面；FG平面；平面EFG平面其中推断正确的序号是（ ）A B C D7过已知直线外一点与已知直线平行的直线有 条；过平面外一点与已知平面平行的直线有 条，与已知平面平行的平面有 个。8当，则与的关系是 。9有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab（，分别表示平面，a，b表示直线），则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则其中正确的有_（填序号）10在正四棱柱中，分别为棱的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件 时，有平面。三、解答题11（2016 山东）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDB（1）已知AB=BC，AE=EC，求证：ACFB；（2）已知G，H分别是EC和FB的中点，求证：GH平面ABC12如图所示，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心（1）求证：平面MNG平面ACD；（2）求SMNGSADC13在正方体中，为上任意一点。（1）求证：平面；（2）求证：平面/平面.14如下图，左边是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右边是它的正视图和侧视图（单位：cm）。 （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图。（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连接BC，证明：BC平面EFG。15直四棱柱中，底面ABCD为正方形，边长为2，侧棱，M、N分别为、的中点，E、F分别是、的中点(1)求证：平面AMN平面EFDB；(2)求平面AMN与平面EFDB的距离【答案与解析】1【答案】A 【解析】 直线a有可能在平面内；两直线可能平行、相交或异面；a有可能在平面内；a与b有可能异面。2【答案】C 【解析】 正确。3【答案】D 【解析】 平行于同一条直线的两条直线平行。4【答案】D【解析】如图所示，与BD平行的有4条，与BB1平行的有4条，四边形GHFE的对角线与面平行，同等位置有4条，总共12条，故选D5【答案】B 【解析】 设mn=P，则直线m，n可确定一个平面，设为，由面面平行的判定定理知，因此，即命题正确；在长方体ABCDA1B1C1D1中，C1D1平面ABCD，C1D1平面ABB1A1，但平面ABCD平面ABB1A1=AB，即满足命题的条件，但平面ABCD与平面ADD1A1不平行，因此命题不正确；同样可知，命题也不正确。故选B。6【答案】A【解析】在正方体ABCD中，E，F，G分别是，的中点，FG，FG，FG平面，平面，FG平面，故正确；EF，与平面相交，EF与平面相交，故错误；E，F，G分别是，的中点，FG，FG平面，平面，FG平面，故正确；EF与平面相交，平面EFG与平面相交，故错误故选A7【答案】1，无数，18【答案】9【答案】【解析】不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；不正确，当平面与相交时也可满足条件；正确，满足平面平行的判定定理；不正确，当两平面相交时，也可满足条件10【答案】点在线段上11【解析】（1）证明：如图所示，D是AC的中点，AB=BC，AE=EC，BAC、EAC都是等腰三角形，BDAC，EDACEFBD，E、F、B、D四点共面，这样，AC垂直于平面EFBD内的两条相交直线ED、BD，AC平面EFBD显然，FB平面EFBD，ACFB（2）已知G，H分别是EC和FB的中点，再取CF的中点O，则OGEF，OGBD，OGBD，而BD平面ABC，OG平面ABC同理，OHBC，而BC平面ABC，OH平面ABCOGOH=O，平面OGH平面ABC，GH平面ABC12【答案】（1）略；（2）19【解析】（1）证明：连接BM，BN，BG并延长分别交AC，AD，CD于P，F，HM，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，则有，且P，H，F分别为AC，CD，AD的中点连接PF，FH，PH，有MNPF又PF包含于平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD同理MG平面ACD，MGMNM，平面MNG平面ACD（2）由（1）可知， 又， 同理，MNGACD，其相似比为13SMNGSACD1913【解析】(1)正方体,.同理，平面平面/平面平面，DP/平面。（2）与（1）中平面/平面的证明类似。14【解析】（1）如下图（1）所示。 （2）所求多面体的体积。（3）将原多面体还原为长方体，如上图（2），连接AD，因为，所以，所以四边形为平行四边形，所以。因为E，G分别是，的中点，所以在中，EGAD，因此EGBC。又平面EFG，EG平面EFG，所以平面EFG。15【解析】(1)证明：连接，分别交MN、EF于P、Q连接AC交BD于O，连接