高考数学必修巩固练习《空间几何体》全章复习与巩固（提高）

【巩固练习】1下列结论正确的是（ ） A各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2下列判断正确的是（ ） A不是棱柱 B是圆台 C是棱锥 D是棱台3如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）4某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ） A80 B40 C D5如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A B64 C D6一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ）A4 B8 C12 D167某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A B C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A16+8 B8+8 C16+16 D8+169某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A B C D10一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（ ） A48 cm3 B24 cm3 C32 cm3 D28 cm311若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_cm3 12两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为_13正三棱柱ABCA1B1C1内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 14某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积15已知一几何体的三视图如图所示 （1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积【参考答案与解析】1【答案】D【解析】A如图（1）所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误； B如图（2）（3）所示，若ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥，故B错误； C若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由过中心和定点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误； D根据圆锥母线的定义，故D正确故选D2【答案】C【解析】是底面为梯形的棱柱； 的两个底面不平行，不是圆台；是四棱锥；不是由棱锥截来的，故选：C3【答案】C.【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知A的面积是1，B的面积是，C的面积是，D的面积是，故选C.4【答案】D【解析】由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BCAC，BC=4从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，体积为故选D5【答案】D【解析】由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，其体积，故选D6【答案】C7【答案】A【解析】由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示； 所以该几何体的体积为故选A8【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得：该几何体是下面为半圆柱，上面为长方体的组合体，半圆柱的底面半径为2，高为4，半圆柱的体积为：；长方体的长宽高分别为4，2，2，长方体的体积为422=16，该几何体的体积为V=16+8，故选A9【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体，几何体的体积为：故选B10【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是平放的直三棱柱，高为4，底面三角形一边长为6，此边上的高为4，体积 故选A11【答案】18【解析】由三视图可知此几何体是由两块长、宽均为3 cm，高为1 cm的长方体构成，故其体积为2(331)=18（cm3） 故答案为：1812【答案】【解析】设大球的半径为r，则根据体积相同，可知，即r3=2，故答案为：13【答案】8【解析】由条件可得，所以，O到平面ABC的距离为，所以所求体积等于814【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是底面为正方形，高为1的四棱锥，且底面正方形的边长为1；画出该四棱锥的直观图如图所示：该四棱锥的体积