高考数学必修巩固练习几类不同增长的函数模型基础VIP

【巩固练习】1下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是（ ）Ay=1，xZ By=x Cy=2x Dy=ex2某厂日产手套总成本y（元）与手套日产量x（副）的函数解析式为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（） A200副 B400副 C600副 D800副3某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格相比，变化情况是（ ）A增加7.84% B减少7.84% C减少9.5% D不增不减4今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A B C D5如下图，ABC为等腰直角三角形，直线与AB相交且AB，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线的距离为x，则y=f (x)的图象大致为下图中四个选项中的（ ）6某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是（ ）A、a=c且abB、abc C、acb D、cab71992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x，2010年底世界人口数为y（亿），那么y与x的函数关系式为_8（2016 四川广元模拟）某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20 m3，则每立方米收费按2元收取；若超过20 m3，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水_m39四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是 10（2016 江苏新沂市期末）设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m（万元）与总支出n（万元）近似地满足下列关系：，当mn0时，称不亏损企业；当mn0时，称亏损企业，且nm为亏损额（1）企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机？（2）当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？11某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712（）确定与的一个一次函数关系式；（）若日销售利润为P元，根据（）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？【答案与解析】1【答案】D 【解析】 指数函数模型增长速度最快，并且e2，因而y=ex增长速度最快所以选D2分析：根据题意列出出厂价格和成本之间的不等关系式：5x+400010x，解出即可【答案】D【解析】由5x+400010x，解得x800，即日产手套至少800副时才不亏本故选D点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解3【答案】B 【解析】设该商品原价为a，四年后价格为a(1+0.2)2(10.2)2=0.9216a所以(10.9216)a=0.0784a=7.84%，即比原来减少了7.84%4【答案】C 【解析】取t=1.992，代入A，得v=log22=11.5；代入B，得；代入C，得；代入D，得v=222=21.5故选C5【答案】C 【解析】 设AB=a，则，其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在y轴上方，故选C6【答案】C 【解析】元 ，设买B种债券一年后本期和为元，则，一年后收益为41.5元,同理求得 元,故选C.7【答案】y=54.8(1+x)18 【解析】由增长率的基本公式y=a(1+x)n可写出8【答案】25【解析】设他这个月共用了x立方米的水，则所交水费，某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，超过了2元，x20，则由202+(x20)3=2.2x得40+3x60=2.2x，即0.8x=20，得x=25故他这个月共用了25立方米的水故答案为：259分析：根据题意，本题实际考查各类函数的增长模型，通过对四类函数分析，指数函数增长最快，选出选项【答案】【解析】根据题意，最终跑在最前面的人一为函数值最大的函数，通过分析各种类型函数的增长，中，增长最快，如图故答案为：点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，通过对二次函数，一次函数，对数函数，指数函数的分析选出选项10【答案】（1）至少要生产4台电机；（2）当x=1时，nm取最大值【解析】（1）依题意，mn0，即，整理得：，解得：x4或x2（舍），企业要成为不亏损企业，每月至少要生产4台电机；（2）由（1）可知当0x4时企业亏损，亏损额，当x=1时，nm取最大值，答：当月总产值为1台时，企业亏损最严重，最大亏损额为万元11【答案】当x=42时，P最大=432,【解析】（I