高考数学必修巩固练习函数与方程基础

【巩固练习】1函数的零点是（ ）A-1,4B-4,1C,1D，-12函数的定义域是（ ）ABCD3若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABC，且D，且4已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ） A B C D5关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在a，b内的所有零点得到；B“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在a，b内的零点；C应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在a，b内有可能无零点；D“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在a，b内的精确解6关于x的方程在（，1上有解，则实数a的取值范围是（ ）A2，1）（0，1 B3，2）0，1C3，2）（0，1 D2，1）0，17设函数是-1，1上的增函数，且，则方程在-1，1内()A可能有3个实数根B可能有2个实数根C有唯一的实数根D没有实数根8若函数y=f（x）在区间a，b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若f（a）f（b）0，不存在实数c（a，b）使得f（c）=0；B若f（a）f（b）0，存在且只存在一个实数c（a，b），使得f（c）=0；C若f（a）f（b）0，有可能存在实数c（a，b）使得f（c）=0；D若f（a）f（b）0，有可能不存在实数c（a，b），使得f（c）=09（2016 浙江温州一模）已知，则f（f（2）=_，函数f（x）的零点的个数为_10若至多只有一个零点，则的取值范围是 11已知抛物线的图象经过第一、二、四象限，则直线不经过第 象限12已知函数的零点在区间上，则整数k的值为 13（2016 广东湛江期末）已知函数（a0）（1）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（0，1）与（1，2）上各有一个零点，求a的取值范围14用二分法求在区间的一个实根(精确到001)15已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）2x的解集为（1，3）（）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围【答案与解析】1【答案】B 【解析】令，解得，故选B2【答案】D 【解析】依题意知且，解得，且3【答案】C 【解析】依题意，解得且4【答案】C【解析】由题意，可知，故在上必存在零点故选C5【答案】D【解析】 由“二分法”求方程的近似解基本思想可得。6分析：若关于x的方程在（，1上有解，则属于函数，x（，1的值域，进而可得实数a的取值范围【答案】C【解析】当x（，1时，若关于x的方程在（，1上有解，则，解得a3，2）（0，1，故选：C点评：本题考查的知识点是根的存在性及个数判断，其中将关于x的方程在（，1上有解，转化为，是解答的关键7【答案】C【解析】在-1，1上是增函数且在上有唯一实根在-1，1 上有唯一实根故选C8【答案】C【解析】由零点存在性定理知C正确9【答案】14；1【解析】根据题意得：，则；令f（x）=0，得到，解得：x=1，则函数f（x）的零点个数为1，故答案为：14；110【答案】【解析】 依题意，或综上11【答案】【解析】二 由抛物线在第一、二、四象限知，所以，即不经过第二象限12分析：由于函数在（0，+）单调递增可知函数最多有一个零点当k=1时，区间为，利用函数零点存在定理即可判断出：函数f（x）在区间上存在零点【答案】1【解析】函数在（0，+）单调递增函数最多有一个零点当k=1时，区间为，当x0时，f（x），当时，函数f（x）在区间上存在零点，因此必然k=1故答案为：113【答案】（1）（，0）（0，1）；（2）【解析】（1）由题意可得，a0，且=44a0，解得a1，且a0，故a的范围是（，0）（0，1）（2）若函数f（x）的图象可得，即，解得，即所求的a的范围为14【答案】132【解析】设在内有实数解取为初始运算区间，用二分法逐次计算列表如下：区间中点中点函数值1，15125-0296875125，1513750224609125，137513125-005151413125，1375134375008261113125，1343751328125001457613125，132812513203125-001871113203125，1328125132421875-00021281328125-13203125=00078155001所求根的近似值为15分析：（）f（x）为二次函数且二次项系数为a，把不等式f（x）2x变形为f（x）+2x0因为它的解集为（1，3），则可设f（x）+2x=a（x1）（x3）且a0，解出f（x）；又因为方程f（x）+6a=0有两个相等的根，利用根的判别式解出a的值得出f（x）即可；（）因为f（x）为开口向下的抛物线，利用公式当时，最大值为和a0联立组成不等式组，求出解集即可【答案】（）；（）【解析】（）f（x）+2x0的解集为（1，3）f（x）+2x=a（x1）（x3），且a0