高考数学必修巩固练习余弦定理基础

【巩固练习】一、选择题1在ABC中，已知A30，且3a12，则c的值为()A4B8C4或8 D无解2（2016 山东文）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（ ）KA. B. C. D.3在不等边三角形中，a是最大的边，若a2b2c2，则角A的取值范围是()A. B. C. D. 4已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若ac，且A75，则b()A2 B42C42 D. 5.在ABC中，若则ABC中最大角的度数为（ ）A120o B90oC600 D.150o6(2016 衡水校级一模)中三边上的高依次为,则为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不存在这样的三角形二、填空题7（2015 重庆文）设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=_.8(2015 北京)在ABC中，a=4，b=5，c=6，则 9在中，若，则的大小是_.三、解答题10在中，若，求.11. 在中，A=120O ,AB=5,BC=7,求AC12.（2016 北京理）在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.13. 在ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos A.若a4，bc6，且bc，求b、c的值14.在ABC中，已知sin C，试判断三角形的形状15. (2015 新课标文) 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC.（）若a=b，求cosB；（）若B=90，且 求ABC的面积.【答案与解析】1. 答案：C 解析：由3ab12，得a4，b4，利用余弦定理可得a2b2c22bccos A，即1648c212c，解得c4或c8.2. 答案：C解析：由余弦定理得: 因为 所以,因为 ,所以,又,所以,故选:C. 3. 答案：B解析：根据余弦定理：，A为锐角在不等边三角形中，a是最大边，A是最大角，ABC为锐角三角形，Aab,故C最大，cosC=A=120 o6. 答案：C解析：设三边分别为a,b,c,所以 设 因为，故能构成三角形，取大角A, 所以A为钝角，所以为钝角三角形。 7. 答案：4解析：由及正弦定理知：3a=2b,又因为a=2,所以b=3；由余弦定理得：，所以c=4;故填：4.8. 答案：1解析：由余弦定理可得由正弦定理和二倍角公式可得，故答案为：19.解析：a:b:c5:7:8设a5k，b7k，c8k，由余弦定理可解得的大小为.10.解析：， 由余弦定理的推论得：，.11. 解析：得即解得，AC=3或AC=-8(舍)12. 解析：(1)由余弦定理及题设得又, ;(2)由(1)知 ，因为，所以当时，取得最大值.13. 解析：由余弦定理a2b2c22bccosA，即a2(bc)22bc2bccos A，1636bc，bc8.由可求得14. 解析：sin C，由正弦定理得c(cos Acos B)ab，再由余弦定理得，ccab，a3a2bac2bc2b3ab20，(ab)(c2a2b2)0，c2a2b2，故三角形为直角三角形.15. 解析：（）由题设及正弦定理可得b2=2ac，又a=b，可得b=2c，a=2