高考数学选修巩固练习_充分条件与必要条件_提高

【巩固练习】一、选择题1.（2016 天津文）设，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题p：不等式ax22ax10的解集为R，命题q：0ab，cd”是“acbd”的_10. 函数f(x)ax2bxc(a0)的图象关于y轴对称的充要条件是_三、解答题11下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x1；q：x1.(2)p：1x5；q：x1且x5.(3)p：三角形是等边三角形；q：三角形是等腰三角形12已知p: x2-8x-200, q: x2-2x+1-a20, 若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.13不等式x22mx10对一切1x3都成立，求m的取值范围14证明：方程ax2bxc0有一根为1的充要条件是abc0.15.求不等式(a23a2)x2(a1)x20的解是一切实数的充要条件【答案与解析】1. 【答案】C【解析】,所以充分性不成立；，必要性成立，故选C2. 【答案】A【解析】若bc0，则二次函数yax2bxcax2经过原点，若二次函数yax2bxc过原点，则c0，故选A.3. 【答案】B【解析】当a0时，不等式ax22ax10的解集为R；当，即0a0的解集为R.综上，不等式ax22ax10的解集为R时，0a1，故选B.4. 【答案】A【解析】f（a）f（b）0，又f（x）在R上连续根据函数的零点判定定理可知，函数f（x）在（a，b）上存在零点根据正弦函数、余弦函数的性质可知，正弦函数的零点是余弦函数的最值点g（x）=cosx在（a，b）上有最值pq若g（x）=cosx在（a，b）上有最值则根据余弦函数的零点是正弦函数的零点则f（x）=sinx在（a，b）上有零点，但是由于函数f（x）=sinx在（a，b）不一定单调，f（a）f（b）0不一定成立故命题p：f（a）f（b）0，命题q：函数g（x）在区间（a，b）内有最值的充分不必要条件故选A。5. 【答案】B【解析】因为，是两个不同的平面，是直线且若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.6. 【答案】A【解析】对命题p：a1，a2，an成等比数列，则公比且an0；对命题q，当an=0时，成立；当an0时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以a1，a2，an成等比数列，所以p是q的充分条件，但不是q的必要条件. 故选A7. 【答案】m0【解析】当m0时，原方程即为x2，满足条件；当m0时，m1或，(m1)28m2；m1及均使0，得p: A=x|x10或x0，得q: B=x|x1+a或x1-a, a0依题意，pq且qp, 说明AB，于是有 且等号不同时成立，解得：0a3, 正实数a的取值范围是00对一切1x3都成立，只需f(x)x22mx1在1,3上的最小值大于0即可（1）当m1时，f(x)在1,3上是增函数，f(x)minf(1)2m0，解得m0，又m1，m0，解得，又m3，此时不成立（3）当1m0不成立，综上所述，m的取值范围为m0恒成立，a1适合当a2时，原不等式