《证明二复习》PPT课件VIP

第一章证明(二),学习目标:,1建立本章的知识框架图2复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等3进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义4提高用规范的数学语言表达论证过程的能力,在本章中你学到了什么?,角的平分线,通过探索,猜想,计算和证明得到定理,与等腰三角形、等边三角形有关的结论,与直角三角形有关的结论,与一般的三角形有关的结论,命题的逆命题及其真假,尺规作图,线段的垂直平分线,问题导学:,证明方法,直接证法间接证法,具有互逆关系的命题,原命题与逆命题,反证法同一法,“如果A,那么B”;“如果B,那么A”,条件结果,假设矛盾,作图重合,定理与逆定理,原命题与逆命题不一定同时真,例1.已知:如图,在ABC中,BAC=900,AB=AC=a,AD是ABC的高.求:AD的长.,例2.已知:在ABC中,A,B,C的度数之比是123,求:AC的长.,已知在ABC中，A:B:C=1:2:3,CDAB于D.若BC=a,求AD的长.,A,B,C,D,例如图，ABC中，ABAC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若AB14，BCD的周长为22，求BC的长,如图，已知ABCD于B,AD的垂直平分线CF分别交AB、AD于E、F，BE=EF,求A的度数.,A,B,C,D,F,E,例如图，ABC是正三角形，B和C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证BE=EF=CF,A,B,C,D,E,F,在ABC中，CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DMAB于M，DNAC交AC的延长线于N，求证：BM=CN,M,N,E,D,C,B,A,练习：已知如图，在ABC中,高线BD和CE相交于H，BHC=120,HD=1,HE=3,求BD和CE的长,?,已知:如图,AB=AC,ABD=ACE.求证:(1)OB=OC;(2)BE=CD.,A,B,C,E,D,O,已知:如图,BD,CE是ABC的高,且BD=CE.求证:ABC是等腰三角形.,C,B,A,已知:如图,P是AOB平分线上的一点,PCOA,PDOB,垂足分别C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分线.,1.已知如图，D为等腰三角形ABC的底边BC上任意一点,AB=AC,DEAC,DFAB,CHAB，探索DE、DF、CH的关系?,等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高,DE+DF=CH,合作探究,D,H,F,E,C,B,A,2.已知：如图，ABC是等边三角形,D.E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,BE和AD相交于P,BQAD,垂足是Q,(1)求BPD的度数(2)求证:BP=2PQ,A,C,D,B,P,E,Q,3、如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2),折痕交AE于点G,那么ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?,答:ADG等于150.,4.矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF展开后再折成如图所示,使点A落在EF上的点A处,求第二次折痕BG的长.,A,B,C,E,D,G,A,F,3,6,训练反馈,1.在RtABC中，已知C=90，A=30，BD是B的平分线，AC18,则BD的值为（）A.4.9B.9C.12D.15,2.一个三角形三边的长分别为15、20和25，那么它的最大边上的高是（）A.12.5B.12C.20D.9,3.下列说法错误的是：（）A.任何命题都有逆命题B.定理都有逆定理C.命题的逆命题不一定是正确的D.定理的逆定理一定是正确的,4.用反证法证“在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于600”时，首先假设,5.如图，求作一点P使PC=PD，并且使点P到AOB的两边的距离相等.,6、已知:如图,ANOB,BMOA,垂足分别为N,M,且OM=ON.求证:PM=PN.,O,P,N,M,B,A,7.如图，在RtABC,ACB=900,AB，CM是斜边AB的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则A等于度.,D,8.已知:如