43一次函数的图像（2）

一次函数的图象（二）,学习目标：,1了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象2经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤3.了解一次函数的图象的性质。,一、预习交流,1.作函数图象有几个步骤？,2.一次函数图象有什么特点？,3.作出一次函数图象需要描出几个点？,列表,描点,连线,一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.,只需要描出两个点.,(0,b),问：一次函数有哪些性质？,(1)当k0时,y随x的增大而增大;,(2)当k0时,y随x的增大而减小;,（3）函数图象经过定点（0，b）.,问：正比例函数有哪些性质？,(1)当k0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；,(2)当k0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；,（3）函数图象经过定点（0，0）.,问：如何作正比例函数的图象？,对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象.所以正比例函数的图象是一条直线.,问：如何作一次函数y=kx+b的图象？,通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象.,问：这两个交点坐标如何表示？,在x轴上的交点_,在y轴上的交点_.,(0,b),x,y,0,x,y,x,y,x,y,0,0,0,x,y,0,x,y,0,第一、二、三象限,k0,b0,k0,b0,k0,b0,k0,b0,k0,b=0,k0,b=0,第一、三、四象限,第一、二、四象限,第二、三、四象限,第一、三象限、原点,第二、四象限、原点,二、互助探究,问：一次函数y=kx+b的图象的位置与k,b的符号有何关系？,k0,b0时，图象经过_,第一、二、三象限.,k0,b0时，图象经过_,第一、三、四象限.,k0,b0时，图象经过_,第一、二、四象限.,k0,b0时，图象经过_,第二、三、四象限.,k0,b=0时，图象经过_,第一、三象限.,k0,b=0时，图象经过_,第二、四象限.,二、互助探究,例1已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,(1)这个函数为正比例函数;,(2)这个函数为一次函数;,(3)y随x的增大而减小;,(4)这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上.,三、分层提高,例2.直线y=3x-6与两坐标轴的交点之间的距离是_.,1.正比例函数的图象过第二、四象限,则m=_.,-1,2.函数y=2x+b的图象经过点(1,-2),它的图象经过第_象限,y随x的增大而_,图象与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_,图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_.,一、三、四,增大,（2，0）,（0，-4）,4,三、分层提高,3.一次函数y=-2x-3的图象不经过第_象限.,4.一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的面积为9,则b=_,5.点P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第_象限.,三,6或-6,三,6.若一次函数y=(m-3)x-m+4的图象不经过第四象限,则m应满足的条件是_.,3m4,三、分层提高,8.函数,是通过第二,四,的一条直线,则m=_.,-1,7.直线2x+y-2=0与x轴的交点坐标为_,与y轴的交点坐标是_.,(1,0),(0,2),三、分层提高,看一看,13.5,110,23.3,t(秒),S(米),下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?,0,甲,乙,三、分层提高,直线和哪个与轴正方向所成的锐角最大？,互助探究（二）,从中你发现了与x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？,（2）直线的位置关系如何？,互助探究（二）,互助探究（二）,（3）直线的位置关系如何？,互助探究（二）,总结归纳,一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.,当时，两直线平行；,当时，两直线相交.,同一平面内，不重合的两直线：,分层提高,一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和的图象吗？,1.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.,分层提高,2.（1）判断下列各组直线的位置关系：,平行,相交,（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为_.,（）,（）,分层提高,3.（1）一次函数的图象经过_象限，随的增大而_.,（2）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）,二、四,减小,B,分层提高,4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.,B,A,分层提高,当时，两直线平行；当时，两直线相交。,同一平面内，不重合的两直线：,减小,增大,一、三,二、四,总结归纳,当0时，与的关系式；当0时，则它们在同一