《西安电子科技大学》PPT课件VIP

,西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,刘乃安,扩展频谱技术（1）,主要内容1、扩频技术概述2、扩频通信系统3、扩频系统的伪随机码4、扩频系统的相关接收5、扩频系统的同步6、扩频系统的应用,第1章扩频技术概述,历史1、开始于19世纪20年代雷达的发明，为了提高分辨率，注重扩频思想。二次世界大战（WWII）中，军队对抗干扰也有此思想。但真正有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员HedyLamarr和钢琴家GeorgeAntheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，他们申请了美国专利#2.292.387。不幸的是，当时该技术并没有引起美国军方的重视。2、世界上第一个直接序列扩频系统是在美国的联邦通信实验室(FTL)于1949年由Derosa和Rogoff完成的，成功的工作在NewJersey和California之间的通信线路上。,扩频通信，即扩展频谱通信(SpreadSpectrumCommunication)，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。,历史3、理论研究紧跟其上，1950年Basore首先提出把这种扩频系统称作NOMACS（NoiseModulationAndCorrelationDetectionSystem）这个名称被使用相当长的时间。4、1951年后，美国的ASC(ArmySignalCorps-陆军通信兵)要求进一步研究NOMACS，想把它应用于高频无线电传通信线路，以对抗敌人的干扰。1952年由LincolnLaboratory研制出P9D型NOMACS系统，并进行了试验。以后在1953-1955年LincolnLab研制出了F9C型无线电传机系统。5、很快，美国海军和空军也开始研究他们自己的扩频系统，空军使用名称为“Phatom”（鬼怪，幻影）和“Hush-Up”（遮掩），海军使用名称为“Blades”（浆叶）。那时设备庞大，是用电子管装的，设备要装几间屋子，使应用受到限制。在晶体管出现后，特别是集成电路出现后，才使扩频系统得到广泛使用。,历史6、第一本有关扩频系统的专著是R.C.Dixon于1976年出版，是一本IEEE专利，1977年出版。1978年在日本京都召开国际无线通信咨询委员会公布研究成果。1982年在美国召开第一次军事通信会议，两次报告在军事中的应用。1985年美国提出CDMA(码分多址)的概念同年美国联邦通信委员会(FCC)制定扩频通信的标准和规范，逐步转入民用的商业化研究。20世纪90年代，美国国家航空和航天管理局提出CDMA方式的频谱利用率高于FDMA方式，对扩频通信的研究产生深远影响，其后各公司逐步生产商业产品。7、最近的二十几年扩频技术得到越来越广泛的使用。比如美国的全球定位系统(GPS)设备简单，定位精度高，全球使用。通信数据转发卫星系统(TDESS),码分多址(CDMA)卫星通信系统，特别是NASA和军用卫星通信系统几乎都使用扩频技术，码分多址移动通信系统，这些都是DS系统。FH系统如多种跳频电台，如SINCGARS（30-80Mhz）。跳时-跳频混合型如JTIDS系统（JointTacticalInformationDistributionSystem)。我国正式把扩频技术作为国家主要项目进行研究是在70年代。8、以后在卫星通信，数据传输，定位，授时系统中都有使用。今后，在卫星通信，移动通信系统，定位系统等领域将会得到进一步广泛使用。SC-CDMA、MC-CDMA，单天线系统，多天线系统。,历史总结,产生与发展基于两方面：信息战信息对抗电子对抗通信对抗提高频带利用率,信息战的内容电子对抗。如：电磁波的侦测与隐蔽、通信干扰与抗干扰、雷达干扰与抗干扰等。网络对抗。如：计算机病毒、软件攻击等。消息对抗。如：加密与解密、消息的收集与欺骗等。,特点高度的对抗性极端的机密性应用的综合性对实战环境的依赖性采用新技术的超前性,信息战的内容及特点,通信侦察：使用通信侦察设备来探测、搜索、截获敌方的无线通信信号，对信号进行测量、分析、识别、监视以及测向和定位，以获取信号频率、电平、调制方式等技术参数以及电台位置、通信方式、通信特点、网络结构和属性等情报。通信干扰：使用通信干扰设备发射专门的干扰信号，破坏或扰乱敌方的无线通信，是通信对抗的进攻手段。通信抗干扰：在军事通信设备及系统中采用的通信反侦察、反干扰措施，是通信对抗的防御手段。本次讲座重点讨论有关通信抗干扰问题。,通信对抗的分类,通信中遇到的干扰人为干扰和非人为干扰军事通信中非敌意的人为干扰:多径干扰、多用户干扰、环境噪声干扰、其它电台的干扰等。军事通信中敌意的人为干扰:1单频干扰(固频干扰)、窄带干扰2脉冲干扰、梳状干扰3跟踪式干扰、瞄准式干扰4转发式干扰5宽带阻塞式干扰、压制干扰6升空干扰、智能化干扰,提高全民的国防意识；了解通信高技术的一个主要领域；民用与军用的互相转换、互相借鉴、互相支撑；为进入军事通信领域提供一些入门知识。,为什么要研究通信抗干扰？,信号隐蔽性无线信号的隐蔽性单位面积天线，在单位带宽中所能截获的信号功率信号方式的隐蔽性双工方式、调制方式、多路方式、编码方式、同步方式信号参数的隐蔽性特别是与抗干扰有关的参数，如：扩频序列、跳频序列、同步参数、信令参数等。,信号鲁棒性用干扰容限三个层次的条件，即：a、设备性能。如：比特差错率、语音质量、同步及信令性能、网络性能等，可以定一个门限，在此门限以下用户不能接受。b、工作环境。如：单台设备还是多台设备、有无天线抗干扰措施、干扰源是否升空等。c、干扰性质。如：干扰性质、干扰强度、干扰时间等。,通信抗干扰性能,通信中的抗干扰技术1扩展频谱技术（DS、FH）2开发强方向性的毫米波频段3加密技术4猝发通信技术如流星余迹通信5天线零相技术6分集技术,通信中的抗干扰技术（另一种分类法）（1）频率域采用频率域处理，如：直扩、跳频、跳扩。（2）时间域采用时间域处理，如：瞬时、跳时等。（3）空间域采用空间域处理，如：自适应天线等。（4）其它数字处理如：干扰抵销、纠错编码等,无线频谱,提高无线电频谱资源的利用率,有线资源的带宽是无限的无线资源的带宽是有限的,窄带系统（1）拓展高频段（2）压缩信息带宽（3）高性能的编码与调制技术,宽带系统扩频技术或CDMA技术复用与多址单载波与多载波单天线与多天线,Multiplexingin4dimensionsspace(si)time(t)frequency(f)code(c)Goal:multipleuseofasharedmediumImportant:guardspacesneeded!,s2,s3,s1,Multiplexing,f,t,c,k2,k3,k4,k5,k6,k1,f,t,c,f,t,c,channelski,Frequencymultiplex,SeparationofspectrumintosmallerfrequencybandsChannelgetsbandofthespectrumforthewholetimeAdvantages:nodynamiccoordinationneededworksalsoforanalogsignalsDisadvantages:wasteofbandwidthiftrafficdistributedunevenlyinflexibleguardspaces,k3,k4,k5,k6,f,t,c,f,t,c,k2,k3,k4,k5,k6,k1,Timemultiplex,ChannelgetsthewholespectrumforacertainamountoftimeAdvantages:onlyonecarrierinthemediumatanytimethroughputhighevenformanyusersDisadvantages:precisesynchronizationnecessary,f,Timeandfrequencymultiplex,Achannelgetsacertainfrequencybandforacertainamountoftime(e.g.GSM)Advantages:betterprotectionagainsttappingprotectionagainstfrequencyselectiveinterferencehigherdataratescomparedtocodemultiplexPrecisecoordinationrequired,t,c,k2,k3,k4,k5,k6,k1,Codemultiplex,EachchannelhasuniquecodeAllchannelsusesamespectrumatsametimeAdvantages:bandwidthefficientnocoordinationandsynchronizationgoodprotectionagainstinterferenceDisadvantages:loweruserdataratesmorecomplexsignalregenerationImplementedusingspreadspectrumtechnology,k2,k3,k4,k5,k6,k1,f,t,c,CDMA技术早已在军用抗干扰通信研究中得到广泛应用，1989年.11月，Qualcomm在美国的现场试验证明CDMA用于蜂窝移动通信的容量大，并经理论推导其为AMPS容量的20倍。这一振奋人心的结果很快使CDMA成为全球的热门课题。95年香港和美国的CDMA公用网开始投入商用。96年韩国用自己的CDMA系统开展大规模商用，头12个月发展了150万用户。1998年全球CDMA用户已达500多万，CDMA的研究和商业进入高潮，有人说1997年是CDMA年。美国已拍卖的2958个PCS经营许可证中,选择CDMA占51%,D-AMPS占20%,GSM占28%。1999年CDMA在日本和美国形成增长的高峰期，全球的增长率高达250%，用户已达2000万。,中国CDMA的发展并不迟，也有长期军用研究的技术积累，93年国家863计划已开展CDMA蜂窝技术研究。94年Qualcomm首先在天津建技术试验网。1998年具有14万容量的长城CDMA商用试验网在北京、广州、上海、西安建成，并开始小部份商用。联通也计划在广东、北京、天津、上海等地建CDMA商用试验网。韩国CDMA数字蜂窝移动通信在政府的强有力的组织下，得到了迅猛的发展。CDMA网络运营仅一年多便发展到400万用户，其用户密度远高于我国用户密度最大的珠江三角洲地区。韩国CDMA网络运行正常，笔者曾在韩国多次用CDMA的蜂窝和PCS手机、WLL电话打回国内，呼通率高，语音清晰，末发生过掉话断线（包括高速公路上）。韩国CDMA的运营情况，充分证明了CDMA技术是成熟的，其系统容量和话音质量较目前其它蜂窝系统（GSM、TDMA、PDC、TACS、AMPS）是最优的。,目前，国际通用的CDMA标准主要是由美国国家标准委员会ANSITIA开发颁布的。ANSI（AmericanNationalStandardInstitute）作为美国国家标准制订单位，负责授权其它美国标准制订实体，其中包括电信工业解决方案联盟ATIS、电子工业委员会EIA以及电信工业委员会TIA。TIA主要开发IS（InterimStandards,暂定标准）系列标准，如CDMA系列标准IS95、IS634、IS41等。IS系列标准之所以被列为暂定标准是因为它的时限性，最初定义的标准有效期限是5年，现在是3年。除了IS系列标准之外，TIA还颁布其它类型的规范，如电信系统公告TSB（TelecommunicationsServiceBulletin）文件。TSB不是标准，但可以提供与现存标准相关的信息或对工业界非常重要的其它事宜。TIA开发出的标准在经ANSI所有成员同意之后即可成为ANSI的正式标准。TIA目前由9个TR委员会组成，即TR8、TR14、TR29、TR30、TR32、TR34、TR41、TR45、TR46，其中与CDMA标准关系最为密切的是TR45（移动和个人通信公用标准），它的下面包括7个子委员会，分别负责不同接口标准的制订，如TR45.2负责网络部分，TR45.4负责A接口部分，TR45.5负责空中接口等。,除了ANSITIA之外，其他一些标准化组织和生产厂商对CDMA标准的制订也起到积极作用。如CDG（CDMA发展小组）和3GPP2（负责第三代CDMA移动通信标准的制订），先后推出了有关A接口的IOS系列标准，涉及的内容包括从窄带的CDMA到第三代移动通信宽带CDMA。一批知名的通信公司如MOTOROLA、LUCENT、NORTEL、QUALCOMM等首先提出了有关CDMA标准的方案和建议，经过多次协商讨论，最终修改成为目前被普遍接受的通用标准。,Um接口标准的发展CDMA在蜂窝系统中的应用几乎是和GSM同时被提出来的，但一直没有得到重视，其中的主要原因在于CDMA的蜂窝系统必须具有高速、精确的功率控制要求，否则整个系统难以理想地工作甚至出现系统崩溃。功率控制技术在当时的条件下还难以攻破，直到QUALCOMM公司解决了这一难题后这一状况才有所变化。该解决方案主要是通过测量移动台和基站的接收功率，利用开环和闭环相结合的功率控制方式，命令移动台调整发射功率，使移动台输出的功率电平在维持适当性能的情况下达到最小。一方面减轻了对其他用户的干扰，同时有助于克服衰落，使得CDMA码分多址技术应用于蜂窝移动通信成为可能，并由此拉开了CDMA数字蜂窝移动通信系统蓬勃发展的序幕。,QUALCOMM公司于1990年7月公布了最早的CDMA标准，经过许多移动通信运营商和制造厂家的协商讨论，于1990年9月发布了建议标准的修订版本，并于1990年10月公布了暂行规定，成为此后一段时间内被广泛认可的主要规范。1993年7月，美国ANSITIA再次征集各方面的建议，经会议讨论后正式将其确认为IS95标准，即“双模式宽带扩频蜂窝系统的移动台基站兼容标准”。IS95标准由此成为CDMA移动通信的核心标准，世界上许多国家以此为蓝本生产和建设码分多址数字移动通信系统。,经过多年的开发修订，以IS95为代表的窄带CDMA系列标准已经日趋完善。IS95系列标准的发展先后经历了IS95、IS95A、TSB74、IS95B（ANSI95）、IS2000、IS2000A等多种标准。需要补充说明的是TSB74是与IS95A有关的TSB文件，是在IS95A的基础上增加了14.4kb/s速率组、指配或切换到PCS频段、MIN/IMSI共存等内容。作为第三代移动通信标准之一的IS2000及IS2000A完全兼容IS95标准，也就是说现有的IS95系统可以平滑过渡到第三代移动通信。,基本概念（扩频、扩谱、展频、展谱）扩展频谱技术是用比信号带宽宽得多的频带宽度来传输信息的技术。扩频通信是将待传送的信息数据用伪随机编码(扩频序列：SpreadSequence)调制，实现频谱扩展后再传输；接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。是一种宽带的编码传输系统。扩频通信方式与常规的窄带通信方式的区别：（1）信息的频谱扩展后形成宽带传输；（2）用扩频码序列来展宽信号频谱；（3）相关处理后恢复成窄带信息数据。,基本过程,主要特点,1、抗干扰能力强，特别是抗窄带干扰能力强。宽带干扰可为阻塞干扰。,干扰由于不知道扩频伪随机码,主要特点,2、可检性低(LPI-LowProbabilityofIntercept)，不容易被侦破，对各种窄带通信系统的干扰很小。,3、抗多径衰落,多径分离与RAKE接收,主要特点,4、具有多址（SSMA）能力，易于实现码分多址（CDMA）技术5、可抗频率选择性衰落。6、频谱利用率高，容量大（可有效利用纠错技术、正交波形编码技术、话音激活技术等）。7、能精确地定时、测距与定位。8、数模兼容，可开展多种通信业务。,主要应用,1、军事通信（DS电台,FH电台，JTIDS），现在也开始民用和商用。2、卫星通信（多址，抗干扰，便于保密，降低平均功率谱密度）3、移动通信（多址，抗干扰，便于保密，抗多径，提高频谱利用率）4、雷达、导航5、无线本地环路，WLAN6、GPS（选址，抗干扰，保密，测距）7、测试仪，干扰仪测时延，无码测试仪8、其他,基本方式,根据伪随机码插入通信信道的位置不同,PA,基本方式,直序扩频（DSSS）,Modul-2Adder,EXOR充当Modul-2加法器,直扩系统的特点,具有较强的抗干扰能力。抗干扰能力的大小与处理增益成正比。抗阻塞干扰（可以是窄带、部分带、梳状干扰等）的能力差，这是因为直扩增益一般都小于滤波器的防护度。具有很强的隐蔽性和抗侦察、抗窃听、抗测向的能力。扩频信号的谱密度很低，可使信号淹没在噪声之中，不易被敌方截获、侦察、测向和窃听。直扩系统可在10dB-15dB乃至更低的信噪比条件下工作。具有选址能力，可实现码分多址。扩频系统本来就是一种码分多址通信系统，用不同的码可以组成不同的网，组网能力强，其频谱利用率并不因占用的频带扩展而降低，采用多址通信后，频带利用率反而比单频单波系统的频带利用率高。抗衰落，特别是抗频率选择性能好。直扩信号的频谱很宽，一小部分衰落对整个信号的影响不大。抗多径干扰。直扩系统有较强的抗多径干扰的能力，多径信号到达接收端，由于利用了伪随机码的相关特性，只要多径时延超过伪随机码的一个切普，则通过相关处理后，可消除这种多径干扰的影响，甚至可以利用这些多径干扰的能量，提高系统的信噪比，改善系统的性能。可进行高分辨率的测向、定位。利用直扩系统伪随机码的相关特性，可完成精度很高的测距和定位。,基本方式,跳频扩频（FHSS）,跳频系统,跳频系统组成,跳频器由频率合成器和跳频指令发生器构成跳频器输出的跳变的频率序列就是跳频图案可以利用伪随机发生器来产生跳频指令，或者由软件编程来产生跳频指令跳频单元称为载波保护单元CPA(CarrierProtectAssemble),跳频器及对跳频器的要求,要求输出频谱要纯，输出频率要准、稳，否则接收和发射两端不易同步，不能可靠地进行通信；跳频图案要多，跳频规律随机性要强，从而可加强通信的保密性能；要求频率转换速度要快，输出的可用频率数要多。跳频速率越快，通信频率的跳变越不易被干扰或破译，但频率跳变太快也会使频谱展宽，且使得跳频器结构复杂，成本高；跳频器输出频率要高。频率越高，可利用的频率范围越宽，跳频通信产生的频率数越多，保密性就越强；跳频器必须要有很高的可靠性和稳定性、抗震性，适合于战术通信和移动通信使用的要求；跳频器要求体积小、轻便，使跳频电台适用于携带式移动通信。,跳频器技术指标：频率转换时间1s；电台输出的寄生信号频率低于选定频率80dB；跳频信号带宽60MHz；频率数为4095（即2121）；跳频速率为105h/s,跳频图案,跳频通信中载波频率改变的规律，也称时-频矩阵,常采用伪随机改变的跳频图案,(a)中所示为一快跳频图案，它是在一个时间段内传送一个码位(比特)的信息。通常称此时间段叫跳频的驻留时间，称频率段为信道带宽。,(b)所示是一慢跳频图案，它是在一个跳频驻留时间内传送多个(此处3个)码位(比特)的信息。,图案本身的随机性要好，要求参加跳频的每个频率出现的概率相同。随机性好，抗干扰能力也强。周期要长。,保密性要强，密钥量要大，要求跳频图案的数目要足够多。这样抗破译的能力强。各图案之间出现频率重叠的机会要尽量的小，要求图案的正交性要好。这样将有利于组网通信和多用户的码分多址。,跳速,跳速,一般跳频系统可根据跳频速率为快跳频（FFH）、中速频跳（MFH）和慢速跳频（SFH），有两种划分方式。第一种是将跳速（Rh）与信息速率（Ra）相比较来划分，若跳频速率Rh大于信息速率Ra，即RhRa，为快速跳频；反之，RhRa为慢速跳频。另外一种划分方式是以跳速来划分：SFH：Rh:10100hs，如以色列的VHF88、美国的Scimitar-H;MFH:Rh:100500hs，如美国的SINCGARSV；FFH：Rh:500hs，如美国的Scimitar-V。跳频速率不同，抗干扰性能不同，复杂程度和成本也不同。,跳频频谱,箭头所示是载波频率跳变的过程。载波频率之间的频率间隔就是信道带宽，跳频的载波数目乘上信道带宽就是跳频带宽。,跳频波形,跳频信号波形,频率合成器从接受指令开始建立振荡到达稳定状态的时间叫作建立时间；稳定状态持续的时间叫驻留时间；从稳定状态到达振荡消失的时间叫消退时间。从建立到消退的整个时间叫作一个跳周期，记作Th。建立时间加上消退时间叫作换频时间。只有在驻留时间(记作TD)内才能有效地传送信息。,跳频特点,主要特点抗干扰性强跳频通信抗干扰的机理是打一枪换一个地方的游击策略，敌方搞不清跳频规律，因而具有较强的抗干扰能力。一方面，我方的跳频指令是个伪随机码，其周期可长达十年甚至更长的时间。另一方面，跳变的频率可以达到成千上万个。因此，敌方若在某一频率上或某几个频率上施放长时间的干扰也无济于事。,主要特点跳频图案的伪随机性和跳频图案的密钥量使跳频系统具有保密性。即使是模拟话音的跳频通信，只要敌方不知道所使用的跳频图案就具有一定的保密的能力。当跳频图案的密钥足够大时，具有抗截获的能力。,跳频特点,分集接收技术是克服信号衰落的有效措施，利用载波频率的快速跳变，具有频率分集的作用，从而使系统具有抗多径衰落的能力。条件是跳变的频率间隔具要大于衰落信道的相关带宽，通常是能满足这个条件的。,主要特点易于实现码分多址，频谱利用率高跳频通信可以利用不同的跳频图案（正交性）或时钟，可构成跳频码分多址系统，在一定带宽内容纳多个跳频通信系统同时工作，达到频谱资源共享的目的，从而大大提高频谱利用率。,跳频特点,兼容性跳频通信系统可以与不跳频的窄带通信系统在定频上建立通信。可与常规的定频电台互通，容易将常规电台加装跳频模块即可变成跳频电台。,主要特点抗“远一近”效应。所谓远近效应是指大功率的信号(近处的电台)抑制小功率信号(远端的电台)的现象。对此，需要在系统中采用自动功率控制以保证远端和近端电台到达接收机的有用信号是同等功率的。这一点，增加了直接扩展频谱系统在移动通信环境中应用的复杂性，对直扩系统的影响很大。对跳频系统来说，这种影响就小得多，甚至可以完全可克服。这是因为当大功率信号只在某个频率上产生远近效应，当载波频率跳变至另一个频率时则不再受其影响。,跳频特点,主要特点采用快跳频和纠错编码系统用的伪随机码速率比直扩系统低得多，同步要求比直扩低，因而时间短、入网快。,跳频特点,基本方式,跳时扩频（THSS）,TDMA,能用时间的合理分配避开强干扰多个跳时信号可能重叠需用纠错编码或协调方式的TDMA抗干扰方法主要是减小占空比，干扰的方法是连续发射强干扰很少单独使用抗干扰，多混合方式,开关,基本方式,跳时扩频（THSS）接收,处理增益为占空比的倒数,门1,PN码,门2,检测,检测,判决,输出,本地PN码，与发端同步,选通门，选通传号和空号,基本方式,UWB系统（一种特殊的跳时扩频系统）,多址方式为TH,基本方式,UWB系统的处理增益（两部分）,低占空比增益假设接收机与发射机同步，接收机使用时间窗口检测来提高信噪比。理想条件下，在脉冲到来的时间前和后时间窗关闭，进入窗口的噪声非常小。Tf为脉冲重复周期，Tp为脉冲宽度。数据速率受限。,脉冲积分增益为提高接收机的检测灵敏度，发射端需要发射多个（Ns）脉冲来传输一个比特信息。在收端对这些脉冲串进行积分，获得积分增益。UWB系统总处理增益为两者之和。通常此值较大（如大于40dB），因此，UWB系统可以在低信噪比的环境下工作。,基本方式,线性调频(Chirp),发射脉冲，其载频在信息脉冲持续时间T内线性变化,f1,f2,产生方法,接收方法,匹配滤波器由色散延迟线（DDL）构成，这种延迟线对高频成分延时长，对低频成分延时短。因此，频率由高变低的载波信号通过匹配滤波器后，各种频率几乎同时到达输出端，这些信号成分叠加在一起，形成对脉冲时间的压缩，使输出信号的幅度增加，能量集中，形成一相关峰。,相关峰,线性调频信号不需要用伪随机码控制。线性调频信号占用的频带比信息带宽大得多，体现了频谱的扩展。处理增益为信号带宽与信息信号带宽之比,基本方式,DS/FH混合方式,总处理增益GDS/FHGDSGFH提高了系统的抗干扰能力降低实现的难度,基本方式,DS/TH混合方式,直扩信号,t,多址能力很强，实际上具有TDMA和CDMA多址功能，因而可以容纳更多的用户。,特点比较,理论基础,1、信息论中的香农(Shannon)定理C-信道容量（比特/秒）N-噪声功率B-带宽（赫兹）S-信号功率（1）要增加信道容量，可通过增加传输带宽B或增加信噪比S/N，且增加B比增加S/N更有效。（2）在无差错传输的信息速率C不变时，带宽B和信噪比S/N可互换。即可通过增加B来降低系统对S/N的要求；也可以通过增加信号功率来降低信号传输带宽。,理论基础,（3）当B增加到一定程度时，C不可能无限地增加，有一极限值，即说明：在S和n0（白噪声的功率谱密度）一定时，C是有限的。当S/N很小时（0.1）得到：即，在无差错传输的信息速率C不变时，如N/S很大，则必须使用足够大的带宽B来传输信号。,理论基础,（4）信息速率R的极限值为RRmaxC，当B趋于无穷大时，信道要求的最小信噪比为Eb/