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文档简介
19.1.2函数的图象(2),1,教学目标:1、进一步理解函数的意义,知道函数的三种表示方式,2、通过实际问题中自变量意义理解自变量的取值范围3、能根据函数表达式确定自变量的取值范围,2,知识回顾:1、你还记得什么是函数吗?2、函数的定义:在一个变化过程中,如果有_个变量-,如果对于x每一个确定的值,y都_与其对应,那么就说_是自变量,_是-的函数。,3,(1)黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况(图5-1).,4,在这个实际问题中,弹簧长度y与拉力x之间是函数关系吗?如果是,函数关系吗?是用哪种方法表示的?,5,(3)物体从490m的高度处自由下落,物体距地面的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的关系满足表达式h=490-4.9t2在这个实际问题中,物体距地面的高度h与物体下落的时间t之间是函数关系吗?如果是,它们之间的函数关系是用哪种方法表示的?,6,三种表示函数的方法,我们用列表格,写式子和画图象的方法来表示函数,这种表示函数的方法分别成为列表法、解析式法、图象法。交流:你体会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足?,7,表示方法全面性准确性直观性形象性解析式法列表法图象法,8,练习,1.一辆汽车在一段行驶过程中,速度v随行驶时间变化的情况如图所示.(1)在这个问题中,速度v与行驶时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的?(2)这个过程中汽车共行驶了多少分钟?在哪个时间段内,汽车行驶速度最大?最大速度是多少?(3)在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加?在哪个时间段内行驶速度逐渐减少?在哪个时间段内汽车按匀速运动行驶?按匀速运动行驶时,速度是多少?,9,1、一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为(),10,1注意按自变量的取值不同进行合理分段,分清每一段所对应的是什么函数?,写出每一段的函数解析式,11,分段函数,在函数的定义域内,如果对于自变量x的不同取值范围,有着对应关系,那么这样的函数通常叫作分段函数,12,例1小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟,试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象.,解:,跑步速度y与时间x的函数关系式是,y=,20 x+200(0x5),300(5x15),13,练习:小星以2米/秒的速度起跑后,先匀速跑5秒,然后突然把速度提高4米/秒,又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s(单位:米)随跑步时间x
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