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文档简介

7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(单位:km)分别是: 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95的置信区间。解:小样本,总体方差未知,用t统计量均值=9.375,样本标准差s=4.11置信区间:=0.95,n=16,=2.13=(7.18,11.57)711 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(单位:g)如下:每包重量(g)包数969898100100102102104104106233474合计50 已知食品包重量服从正态分布,要求: (1)确定该种食品平均重量的95的置信区间。 解:大样本,总体方差未知,用z统计量样本均值=101.4,样本标准差s=1.829置信区间:=0.95,=1.96=(100.89,101.91)(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格,确定该批食品合格率的95的置信区间。解:总体比率的估计大样本,总体方差未知,用z统计量样本比率=(50-5)/50=0.9置信区间:=0.95,=1.96=(0.8168,0.9832)7.16已知:=1000,估计误差E=200,=0.01,=2.58应抽取的样本量为:=1677.22.从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本,它们的均值和标准差如下表:来自总体1的样本来自总体2的样本(1)设,求95%的置信区间;(2)设,求95%的置信区间;(3)设,求95%的置信区间;(4)设,求95%的置信区间;(5)设,求95%的置信区间。解:(1)21.176;(2)23.986;(3)23.986;(4)23.587;(5)23.364。7.26 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时,需要对序进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量(单位:g)的数据:机器1机器23.453.223.93.223.283.353.22.983.73.383.193.33.223.753.283.33.23.053.53.383.353.33.293.332.953.453.23.343.353.273.163.483.123.283.163.283.23.183.253.33.343.25要求:构造两个总体方差比/的95的置信区间。解:统计量:置信区间:=0.

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