统计学习题集第五章相关与回归分析

所属章节：第五章相关分析与回归分析1 在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。答案：负相关。 干扰项：正相关。 干扰项：完全相关。 干扰项：非线性相关。提示与解答：本题的正确答案为：负相关。2 在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。答案：正相关。 干扰项：负相关。 干扰项：完全相关。 干扰项：非线性相关。提示与解答：本题的正确答案为：正相关。3 下面的陈述中哪一个是错误的（）。答案：相关系数不会取负值。 干扰项：相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。干扰项：相关系数是一个随机变量。 干扰项：相关系数的绝对值不会大于1。提示与解答：本题的正确答案为：相关系数不会取负值。4 下面的陈述中哪一个是错误的（）。答案：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。干扰项：相关系数显著性检验的原假设是：总体中两个变量不存在相关关系。干扰项：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值为0。干扰项：回归分析中多元线性回归方程的整体显著性检验的原假设是：自变量前的偏回归系数的真值同时为0。提示与解答：本题的正确答案为：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。5 根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。答案：1.25。 干扰项：-0.86。 干扰项：0.78。 干扰项：0。提示与解答：本题的正确答案为：1.25。6 下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。答案：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。干扰项：仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能直接用于描述非线性关系。干扰项：只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间存在因果关系。干扰项：绝对值不会大于1。提示与解答：本题的正确答案为：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。7 如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）。答案：不存在线性相关关系。 干扰项：相关程度很低。干扰项：不存在任何关系。 干扰项：存在非线性相关关系。提示与解答：本题的正确答案为：不存在线性相关关系。8 在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（）。答案：正态分布。 干扰项：二项分布。 干扰项：指数分布。 干扰项：t分布。提示与解答：本题的正确答案为：正态分布。9 已知变量x与y之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误的是（）。答案：y=-25+0.87x。 干扰项：y=-25-0.87x。 干扰项：y=25-0.87x。 干扰项：y=-15-1.35x。提示与解答：本题的正确答案为：y=-25+0.87x。10 在多元线性回归方程z=b0+b1*x+b2*y中，回归系数b2表示（）。答案：在其他变量不变的条件下，自变量y每变动一个单位时，因变量z的平均变动数量为b2。干扰项：自变量y变动一个单位时，因变量z的平均变动数量为b2。干扰项：在其他变量不变的条件下，自变量y变动一个单位时，因变量z的变动总量为b2。干扰项：因变量z变动一个单位时，自变量y的变动数总量为b2。提示与解答：本题的正确答案为：在其他变量不变的条件下，自变量y每变动一个单位时，因变量z的平均变动数量为b2。11 下面关于回归模型判定系数(决定系数)的陈述中错误的是（）。答案：取值范围是-1，1。 干扰项：回归平方和占总平方和的比例。干扰项：取值范围是0，1。 干扰项：评价回归方程拟合优度的一个统计量。提示与解答：本题的正确答案为：取值范围是-1，1。12 在多元回归分析中，通常需要计算调整的多重判定系数(多元决定系数)，这样可以避免决定系数的值（）。答案：由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1。干扰项：由于模型中自变量个数的增加而越来越接近0。干扰项：由于模型中样本量的增加而越来越接近1。干扰项：由于模型中样本量的增加而越来越接近0。提示与解答：本题的正确答案为：由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1。13 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（）。答案：在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。干扰项：所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著。干扰项：在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著。干扰项：所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著。提示与解答：本题的正确答案为：在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。14 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（）。答案：两个或两个以上的自变量彼此相关。 干扰项：两个或两个以上的自变量彼此无关。干扰项：因变量与一个自变量相关。 干扰项：因变量与两个或两个以上的自变量相关。提示与解答：本题的正确答案为：两个或两个以上的自变量彼此相关。15 在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（）。答案：因变量。 干扰项：自变量。 干扰项：随机变量。 干扰项：非随机变量。提示与解答：本题的正确答案为：因变量。16 在回归分析中，根据样本数据求出的回归方程的估计称为（）。答案：估计的回归方程。 干扰项：回归方程。 干扰项：回归模型。 干扰项：理论回归方程。提示与解答：本题的正确答案为：估计的回归方程。17 在回归分析中，各实际观测值与回归预测值离差平方和一般被称为（）。答案：残差平方和。 干扰项：总变差平方和。 干扰项：回归平方和。 干扰项：判定系数。提示与解答：本题的正确答案为：残差平方和。18 回归平方和占总平方和的比例称为（）。答案：判定系数(决定系数)。 干扰项：相关系数。干扰项：回归系数。 干扰项：估计标准误差。提示与解答：本题的正确答案为：判定系数(决定系数)。19 下面关于估计标准误差的陈述中不正确的是（）。答案：度量了两个变量之间的关系强度。 干扰项：均方残差（MSE）的平方根。干扰项：对误差项的标准差的估计。干扰项：排除了自变量对因变量y的线性影响后，因变量y随机波动大小的一个估计量。提示与解答：本题的正确答案为：度量了两个变量之间的关系强度。20 在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比例大，则自变量与因变量之间（）。答案：相关程度高。 干扰项：相关程度低。 干扰项：完全相关。 干扰项：完全不相关。提示与解答：本题的正确答案为：相关程度高。21 若两个变量存在负线性相关关系，则建立一元线性回归方程得到的判定系数的取值范围是（）。答案：0，1。 干扰项：-1，0。 干扰项：-1，1。 干扰项：小于0的任意数。提示与解答：本题的正确答案为：0，1。22 在一元线性回归中，回归平方和SSR反映了因变量y的总变差中（）。答案：由于自变量x与y之间的线性关系引起的y的变化部分。干扰项：除了自变量x与y的线性影响之外的其他因素对y的变化部分。干扰项：由于自变量x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分。干扰项：由于自变量x与y之间的函数关系引起的y的变化部分。提示与解答：本题的正确答案为：由于自变量x与y之间的线性关系引起的y的变化部分。23 在一元线性回归中，若自变量x与y之间的相关系数r=0.9，则回归方程的判定系数等于（）。答案：0.81。 干扰项：0.89。 干扰项：0.95。 干扰项：0.41。提示与解答：本题的正确答案为：0.81。24 标准化残差是（）。答案：残差除以残差的标准差。 干扰项：残差的标准差除以残差。干扰项：因变量的观测值除以残差。 干扰项：自变量的实际值除以残差。提示与解答：本题的正确答案为：残差除以残差的标准差。25 在多元线性回归分析中，t检验主要用来检验（）。答案：各自变量前的偏回归系数的显著性。 干扰项：总体线性关系的显著性。干扰项：样本线性关系的显著性。 干扰项：1=2=k=0。提示与解答：本题的正确答案为：各自变量前的偏回归系数的显著性。26 复相关系数(多重相关系数)度量了（）。答案：因变量y同k个自变量之间的相关程度。 干扰项：k个自变量之间的相关程度。干扰项：因变量之间的相关程度。 干扰项：因变量y同某个自变量之间的相关程度。提示与解答：本题的正确答案为：因变量y同k个自变量之间的相关程度。27 如果回归模型中存在多重共线性，则（）。答案：可能导致某些回归系数通不过显著性检验。干扰项：整个回归模型的线性关系不显著。干扰项：肯定有一个回归系数通不过显著性检验。干扰项：肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反。提示与解答：本题的正确答案为：可能导致某些回归系数通不过显著性检验。28 如果某个回归系数的正负号与预期的相反，则表明（）。答案：模型中可能存在多重共线性。干扰项：所建立的回归模型是错误的。干扰项：该自变量与因变量之间的线性关系不显著。干扰项：模型中肯定不存在多重共线性。提示与解答：本题的正确答案为：模型中可能存在多重共线性。29 设回归方程的形式为y=0+1*x，若x是取值为0、1的虚拟变量，则0的意义是（）。答案：代表与虚拟变量值0所对应的那个分类变量水平的平均值。干扰项：代表与虚拟变量值1所对应的那个分类变量水平的平均值。干扰项：代表与虚拟变量值1所对应的那个分类变量水平的平均响应与虚拟变量值0所对应的那个分类变量水平的平均值。干扰项：代表与虚拟变量值1所对应的那个分类变量水平的平均响应与虚拟变量值0所对应的那个分类变量水平的平均值的差值。提示与解答：本题的正确答案为：代表与虚拟变量值0所对应的那个分类变量水平的平均值。30 设回归方程的形式为y=0+1*x，若x是取值为0、1的虚拟变量，则1的意义是（）。答案：代表与虚拟变量值1所对应的那个分类变量水平的平均响应