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文档简介
分组、分配问题,1,一、基本的分组问题,例1六本不同的书,分为三组,求在下列条件下各有多少种不同的分配方法?(1)每组两本.(2)一组一本,一组二本,一组三本.(3)一组四本,另外两组各一本.,2,二、基本的分配的问题,例2六本不同的书,分给甲、乙、丙三人求在下条件下各有多少种不同的分配方法?(1)甲两本、乙两本、丙两本.(2)甲一本、乙两本、丙三本.(3)甲四本、乙一本、丙一本.,3,1、有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学,按下条件,各有多少种不同的分法?(1)每人各得两本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人一本,一人两本,一人三本;(4)甲得四本,乙得一本,丙得一本;(5)一人四本,另两人各一本,(3),(4),(5),(2),(1),分组分配题的一般原则:先分组后排列,4,三、分配问题的变形问题,2、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒的放法有多少种?,5,四.元素相同问题隔板策略,例3.有10个运动员名额,再分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案?,解:因为10个名额没有差别,把它们排成一排。相邻名额之间形成个空隙。,将n个相同的元素分成m份(n,m为正整数),每份至少一个元素,可以用m-1块隔板,插入n个元素排成一排的n-1个空隙中,所有分法数为,6,练习题,1、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法?,7,应用:,8,涂色问题的常见方法,9,例1、用5种不同的颜色给图中标、的各色,每部分只涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,则不同的涂色方法有多少种?,10,一、根据分步计数原理,对各个区域分步涂色,这是处理染色问题的基本方法。,二、根据共用了多少种颜色讨论,分别计算出各种出各种情形的种数,再用加法原理求出不同的涂色方法种数。,11,例2、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两端点异色,如果只有5种颜色可供使用,那么不同的染色方法的总数是多少?,12,.【2014浙江高考理第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_种(用数字作答)。,13,【2014重庆高考理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相
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