《衍射光栅》PPT课件

14-8衍射光栅,一、光栅,1.定义由大量等宽、等间距平行排列的狭缝组成的光学元件.广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。,制作,1）在玻璃片上刻一系列平行线，刻痕不透光。2）在金属平面上刻一系列痕迹，其剖面有一定形状（锯齿形）,P127，第一段,透射光栅，反射光栅，平面光栅，凹面光栅,2.种类,反射光栅,透射光栅,3.光栅常数,设透光缝宽为a,不透光的刻痕宽为b,则光栅常数d=a+b,是光栅的重要参数.d数量级为10-610-5m,4.功能是一种分光装置，主要用来形成光谱。,P127，第1段,3,4行,P127，第1段倒1，2行,P127，第2,3段,S为单色线光源，在透镜L1焦点上，G为光栅，缝垂直于图面，E为屏，处于透镜L2焦点上。L2紧挨光栅,二、光栅衍射,1.实验装置,P127，第3段以下,衍射角,2.衍射条纹的形成,光栅衍射图样：多缝干涉和单缝衍射的总效果。,3.出现明纹的必要条件光栅方程,a)考虑多光束干涉每条缝作为一个集体提供一光线进行多光束干涉,平行光垂直照射光栅，衍射角为时，相邻两缝间的光程差：,由振动叠加规律知，当满足,干涉加强，在方向形成明条纹。,附,(a+b),上式为出现明纹的必要条件称为光栅方程,在不考虑单缝衍射影响的情况下，得到的明纹强度都相等。,b)单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正,考虑单缝衍射影响后，必须对各级明纹的强度做出修正。,每条单缝都发生衍射，所以各缝的光强是单缝衍射后的光强。需要注意：两缝衍射强度分布是重合的！,条纹位置不变,由多缝干涉决定，但强度受到单缝衍射的调制。,c)综合考虑多缝干涉和单缝衍射,N=4,综上所述：单色光垂直照射光栅，出现明纹条件,且,光栅方程,k=0称为中央明纹，k=1,2,对应各级明纹，称为k级主极大。主极大为细而亮的明条纹为一条亮线。各级主极大之间充满了大量暗纹(N-1个暗纹，N-2个次极大，N为总缝数）。,P127,14.29,P127,14.29下面段,1条缝,20条缝,3条缝,5条缝,光栅中狭缝条数越多，明纹越细，分得越开.,条纹特点：漆黑背景上一条条细而亮的线。,满足光栅方程出现的明纹称为主极大，光栅方程是主极大的必要条件，但不是充分条件（存在缺级）。,主极大位置sin=0，(/d)，2(/d)，和缝数无关,亮度：单缝衍射和多缝干涉的总效果。,光栅方程,1)主极大,k=0称为中央明纹,4.条纹特点：漆黑背景上一条条细而亮的线。,可以证明：在两个相邻主极大之间有N-1个暗纹。,2)极小,在N很大时，光栅衍射的暗纹和次极大联成一片，几乎无法分辨，形成一个暗区，把主极大衬托的既细又明亮。,相邻两极小之间有一个次极大，相邻两主极大间有N-2个次极大；因亮度很小，一般可不计。,3)次极大,1）各级明纹的角位置,讨论：,f,a),b)()一定，,白光入射,中央白色，两侧位彩色条纹,5.说明:,2)各级明纹在屏幕上的线位置,3）单色平行光斜入射，光栅公式修正为,和在光栅法线异侧时，前为“-”号。,和在光栅法线同侧时，前为“+”号；,当满足时，同时也满足单缝衍射暗纹条件,光栅衍射的第k级主极大（明纹）与单缝衍射k级暗纹重合，k级主极大不会出现，称为缺级现象。,k和k的关系为：,4)缺级现象,例：若(a+b)/a=2,则k=2,4,6,等主极大缺级。,练ZP15,12(考点2),如：km=5.9,INT(5.9)=5,实际上能观察到的明条纹级数为5，共可见到11条明条纹；若km=5，因与对应，实际上看不到，取km-1，故可观察到4级明条纹，屏上共有9条明纹。若第三极缺级，可看到几条条纹？,5）屏上可出现最高级次明纹,P129,（若km不是整数，kmax取整数部分）（若km为整数，则kmax取km-1）,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,6）衍射光谱（光栅光谱）,白光入射,中央明纹为白色，其它各级谱线按波长分开（由紫到红、从内向外排列），形成一条彩色光带，称为光栅光谱。,一定，,考点1,P129（6）,7）谱线重叠,在衍射光谱中，级数较高的谱线会发生重叠。,谱线重叠满足的条件为,P129（6）,谱线重叠满足的条件为,当波长1的第k1级谱线与波长2的第k2级谱线重叠时，它们有相同的衍射角,即12=,由光栅公式,可得，,附：谱线重叠,在衍射光谱中，级数较高的谱线会发生重叠。,例1波长600nm的单色光垂直入射到一个光栅上，测得第二主极大的衍射角为30，且第三级主极大缺级。(1)光栅常数a+b等于多少？,解（1）由光栅衍射公式,（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少?,（2）由题意，第三级主极大缺级时满足,(3)在上述情况下，求在范围内全部主极大。,下例即教案例3,时，a最小,（3）时，对应光栅衍射级数最大,对应处看不到,屏上全部主极大为,共5条明纹.,例2以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角方向上看到和的谱线重合，求光栅常数最小是多少?,取最小的k1和k2，k1=5，k2=8，对应的光栅常数,题库,例3用一束具有两种波长的平行单色光垂直入射到光栅上,1=600nm,2=400nm发现距中央明纹5cm处1的k级主极大和2的第k+1级主极大相重合，放在光栅和屏之间的透镜焦距f=50cm.（1）求k的值（2）光栅常数a+b等于多少？,解（1）,1的k级和2的第k+1级主极大相重合，知,（2）由得很小,例3，ZP19,38（考点7）,例4ZP20,39(考点3),结束,作业P15930,33,35,结束,作业P15930,33,35,讲考点6见下,例4用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。,解：白光的波长范围1=400nm，2=760nm,光栅常数,本例教材P131例,说明第三级红光不存在。即第三级谱线不能全部呈现在屏幕上。呈现在屏幕上部分张角为,第三级能够出现的最大波长是多少？,（绿光）,例5已知光栅狭缝宽为1.210-6m，当波长为500nm的单色光垂直入射在光栅上，发现第四级缺级，第二级和第三级明纹的间距为1cm，求：（1）透镜的焦距f。（2）计算屏幕上可以出现的明纹最高级数。,解：,本例教材P132例,而第二级明纹在屏上的位置为,第三级明纹在屏上的位置,由光栅公式，