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1.1.2菱形的性质与判定,东塔学校,学习目标,理解菱形的判别条件并能证明，利用这两个定理解决一些简单的问题。,自学指导,仔细看：课本5-7页的内容完成：1、根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.2、对菱形的两个判定定理进行证明。3、议一议与做一做的根据是什么？4、证明例2。10分钟,对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?,已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证:ABCD是菱形,证明:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD,BD是线段AC的垂直平分线,BA=BC,四边形ABCD是菱形(菱形定义),定理,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边形ABCD是平行四边形,又ACBD,四边形ABCD是菱形(),议一议,已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?,A,C,你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与同伴交流.,请尝试证明下面的定理,已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形,证明:AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=BC,四边形ABCD是菱形(菱形定义),四条边相等的四边形是菱形,定理,四条边相等的四边形是菱形,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形(),做一做,你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.,先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.,你能说说这样做的道理吗?,当堂检测,证明:在AOB中,AB2=OA2+OB2,AOB是直角三角形,AOB是直角.,ACBD,ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形),AB=5,OA=2,OB=1,3、已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形,2、如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E求证：四边形AECD是菱形；,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,3、菱形具有平行四边
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