2020年高二数学学业水平测试训练（70）（无答案）_第1页
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数学水平测试训练（70）一、选择题1.将锐角为60，边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60的二面角，则AC与BD的距离为A. B. C. D.a2.正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角等于A.45 B.60 C.90 D.1203.( 高考题)如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为A.90B.60C.45D.0二、填空题4.将边长为a的正六边形ABCDEF沿AD折成二面角EADC，使CE=a,则二面角EADC的大小为_.5.在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=10,CD=6,M、N分别是AB、CD的中点，MN=4,沿MN把它折成120的二面角后，异面直线AC与MN所成角的余弦值为_.三、解答题6.边长为4的菱形ABCD中，M为AB的中点，DM3，以DM为棱将菱形折起成60的二面角AMDC，求折起后AC的长.7.BD是边长为a的正方形ABCD的对角线，沿BD把ABD折起，使二面角ABDC为120.(1)求二面角ACDB的大小；(2)求三棱锥ABCD的体积.8.( 高考题)在直角梯形ABCD中，D=BAD=90,AD=AB=a(如图(1)，将ADC沿AC折起，使D到D,记面ACD为,面ABC为,面BCD为.(1)若二面角AC为直二面角(如图(2)，求二面角BC的大小
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