2020高中数学 1-1-1命题同步检测 新人教B版选修2-1

1-1 第1课时 命题一、选择题1语句“若ab，则acb2c”是()A不是命题B真命题C假命题 D不能判断真假答案C解析acb2c，即abc，当cb，但a1，则函数f(x)ax是增函数()A不是命题B是真命题C是假命题D是命题，但真假与x的取值有关答案B8给出下列三个命题：若ab1，则；若正整数m和n满足mn，则；设P(x1，y1)为圆O1：x2y29上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1.当(ax1)2(by1)21时，圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为()A0B1C2D3答案B解析ab1，a1b10，0.正整数m、n满足mn，.圆O1上的点到圆O2的圆心的距离为1，两圆不一定相切9下列语句：空集是任何集合的真子集；x2；ABC的面积；高一年级的学生其中不是命题的是()A BC D答案D解析能判断真假，不能判断真假，故不是命题10设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(ab)c(ca)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命题的有()ABCD答案C解析因为b、c不是共线向量，所以是假命题中的命题为假命题(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0，(bc)a(ca)b与c垂直，所以中的命题是真命题由(3a2b)(3a2b)9a24b29|a|24|b|2知中的命题为真命题选C.二、填空题11下面是关于四棱柱的四个命题：如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)答案解析中由过相对侧棱截面的交线垂直于底面并与侧棱平行，可知命题成立，中由题意，可知对角面均为长方形，即可证命题成立、错误，反例如斜四棱柱12设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_答案0解析垂直于同一直线的两条直线不一定平行，命题不正确；与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面，也可以异面，命题不正确；与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交，也可以平行或异面，命题不正确；当两平面的相交直线为直线b时，两平面内分别可以作出直线a与c，即直线a与c不一定共面，命题不正确综上所述，真命题的个数为0.13给出下列四个命题：若ab0，则；若ab0，则ab；若ab0，则；若a0，b0，且2ab1，则的最小值为9.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)答案解析在ab0两端同除以ab可得，故错；由于(ab)0，故正确；由于0，即，故错；由(2ab)5529，当且仅当时取得等号，故正确14已知命题“若x1x2”是假命题，则a满足的条件是_答案a0解析由x1x20可得即是假命题，则a0.三、解答题15判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假(1)末位是0的整数能被5整除；(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；(3)两直线平行，则斜率相等；(4)ABC中，若AB，则sinAsinB；(5)余弦函数是周期函数吗？(6)求证：当xR时，方程x2x20无实根解析(1)是命题，真命题；(2)是命题，假命题；(3)是命题，假命题；(4)是命题，真命题；(5)、(6)不是命题16下列语句中，哪些是命题，是命题的判断其真假(1)lg10003；(2)垂直于同一个平面的两直线平行；(3)设a、b、c、dR，如果ab，cd，那么acbd；(4)三角函数难道不是周期函数吗？(5)明年12月8号本地下雨(6)请你离开！(7)2x30.解析(1)(2)(3)(4)(5)都是命题；其中(1)(2)(4)为真命题点评(3)中，如23，110，但2(1)(3)(10)不成立，(3)为假命题(5)中，尽管现在还不知明年12月8号这一天本地是否下雨，但到这一天来到时，总能知道是否下雨，故它是命题，只是暂时还不知它的真假(6)祈使句，不是命题(7)语句中含有变量x，无法判定其真与假，故不是命题应特别注意(3)与(7)的区别17已知命题p：|x2x|6，q：xZ，若p假q真，求x的值解析p假q真，即故x的取值为1,0,1,2.18把下列命题改写成“若p，则q”的形式(1)acbcab；(2)当m时，mx2x10无实根；(3)当ab