2020年高二数学毕业会考模拟试卷 新课标 人教版

2020年高二数学毕业会考模拟试卷第I卷（选择题，共45分）一、选择题（本大题共20个小题，满分45分，其中（1）（5）小题每小题1分；（6）（10）小题每小题2分；（11）（20）小题每小题3分，每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（1）如果集合，那么A B C D（2）的值等于A B C D（3）数列0，0，0，0，0，A是等差数列但不是等比数列 B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列又不是等比数列（4）下列函数中与y=x是同一个函数的是A B C D（5）点（0，5）到直线y=2x的距离是A B C D（6）直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A和3 B和3 C和 D和（7）已知下列四个命题垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行其中真命题有A1个 B2个 C3个 D4个（8）若，则f（3）等于Alg3 Blog310 C103 D310（9）函数的值域为A B CR D（10）在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为A30 B45 C60 D90（11）满足a=4,b=3和A=45的ABC的个数为A0个 B1个 C2个 D无穷多个（12）若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为A B6 C D16（13）关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是A0a1 Ba1 Ca1 Da1且a0（14）的展开式中的常数项为A28 B7 C7 D28（15）平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A1：2 B1： C：1 D1：4（16）点A分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比为A B2 C1 D1（17）将函数的图象经过怎样的平移，可以得到函数的图象A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位（18）若不等式的解为1x2，则不等式ax2+bx+10的解为A1x1或x Cx1 Dx（19）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为A144 B24 C36 D120（20）圆心在曲线x2=2y(x0)上，并且与抛物线x2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是A BC D第II卷（非选择题，共55分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）（21）不等式的解集为_。（22）球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的_倍。（23）一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_。（24）经过圆上任一点P作x 轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点轨迹的普通方程为_。（25）变量x，y满足约束条件： 则2x+y的最大值为_。三、解答题（满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤）（26）（5分）已知、为锐角，且，求的值。（27）（5分）已知a=(3,4),b=(2,1)。求使得（a+xb）与（ab）垂直的实数x。（28）（6分）某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），求：银行的月利率；一年后的本利和。（29）（7分）已知函数求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性，并予以证明；求使f(x)0的x的取值范围。（30）（8分）如图，已知矩形ABCD和矩形CDEF所在平面互相垂直，如果AB=2，P为AB中点，求点P到平面CDEF的距离及二面角DECP的正切值。设AB=a，问在线段AB上是否存在点P使得EPPC，并说明理由。（31）（9分）已知椭圆及点B（0，2），过点B作直线m与椭圆交于C、D两点。试确定直线m的斜率k的取值范围。若直线m经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2。求CDF2的面积。参考答案一、选择题（共20个小题，其中第（1）（5）小题每小题1分；第（6）（10）小题每小题2分；第（11）（20）小题每小题3分，共45分，不选、多选、选错均不得分）。A型卷答案题号1234567891011121314151617181920答案DBACBDBABCBDBCCCCBAD二、填空题（每小题3分，共15分，不填、多填、填错均不得分）21、 22、 23、 24、 25、3三、解答题（共6题，其中第（26）、（27）题每题5分；第（28）题6分，第（29）题7分，第（30）题8分，第（31）题9分，共40分）（注：本参考答案每题仅给出一种解法，考生其他解法，可参照本评分标准给分）（26）（满分5分）解：、为锐角，且 1分 2分= 3分又 4分 5分（27）、（满分5分）即（3+2x）+5（4-x）=0 4分解得： 5分（28）、（满分6分）解：设银行的月利率为r，则第n月后本利和为a（1+r）n 1分a(1+r)3=b 3分 5分答：银行的月利率为；一年后的本利和为 6分（29）（满分7分）解：由对数函数的定义域知解得： 1x1时，由对数函数的单调性知解得：0x1 5分当0a1时，由对数函数的单调性知解得：1x0 7分（30）（满分8分）解：过P作PQCD于Q，则PQ=AD=1平面ABCD平面CDEFPQ平面CDEF点P到平面CDEF的距离为1。 1分过P作PREC于R，连结QR，则QRECPRQ为二面角DECP的平面角 2分PQR中，PQQRtanPRQ= 4分假定线段AB上存在点P使得EPPC连结PD，由ED平面ABCD知EPPCPDPC 5分设BCP=，则BP=tanAP=cotA