2020高中数学 3.1.3概率的基本性质教案 新人教A版必修3

3.1.3概率的基本性质教学目标知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1于是有P(A)=1-P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。学情分析在学生了解频率的基础上， 通过师生共同讨论类比频率的性质,利用频率与概率的关系得到了概率的几个基本性质,这里的推导并不是严格的数学证明,仅仅是形式上的一种解释,因为频率稳定在概率附近仅仅是一种描述,没有给出严格的定义。重点难点教学重点：概率的加法公式及其应用.教学难点：事件的关系与运算.教学过程教学活动活动1【导入】复习导入（1）两个集合存在着包含与相等的关系,集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、相等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？（2）我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合，那到必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算；分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解。活动2【讲授】探究一：事件的关系与运算在掷骰子试验中,我们用集合的形式定义如下事件：C1=出现1点，C2=出现2点，C3=出现3点，C4=出现4点，C5=出现5点，C6=出 现6点， D1=出现的点数不大于1，D2=出现的点数大于3，D3=出现的点数小于5，E=出现的点数小于7，F=出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数,等等思考1、上述事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不能事件？思考2、如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎 样描述？思考3、 分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合关系这两个事件之间的关系应怎样描述？思考4、如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 思考5、类似地当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与B的 交事件（或积事件）.思考6、两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即：AB= ，此时， 称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？上 述事件中能找出这样的例子吗？ 思考7、若AB为不可能事件, A B为必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一 次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎么理解？能举出例子吗？思考8、事件A与事件B的积事件、和事件，分别对应两个集合的交、并，那么事件A与事件B互 为对立事件时对应集合是什么关系？思考9、若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之呢？活动3【活动】应用举例例1、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环。活动4【讲授】探究二：概率的几个基本性质思考1、概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？结论：概率的取值范围是01之间,即0P(A)1。必然事件的概率是1；不可能事件的概率是0.思考2、如果事件A与事件B互斥，则事件AB发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？从而P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？结论：互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和.P(AB)=P(A)+P(B)，这就是概率的加法 公式.也称互斥事件的概率的加法公式.思考3、如果事件A与事件B互为对立事件，则P(AB)的值为多少？P(AB)与P(A)、P(B)有什 么关系？因此可得出什么结论？结论：AB为不可能事件，AB为必然事件，P(AB)=1.所以1=P(A)+P(B)，P(A)=1-P(B)活动5【活动】应作举例例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方片（事件B）的概率是0.25。问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？活动6【讲授】课堂小结1、事件的各种关系与运算；2