2020高中数学 3-3-3含参数的一元二次不等式问题同步检测 新人教B版必修5

3.3 第3课时 含参数的一元二次不等式问题基础巩固一、选择题1已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是()A4a4 B4a4Ca4或a4 Da4或a4答案A解析欲使不等式x2ax40的解集为空集，则a2160，4a4.2已知不等式x24x30；x26x80；2x29xm0，若同时满足的x也满足，则有()Am9 Bm9Cm9 D0m9答案C解析的解集是x|1x3；的解集是x|2x4，同时满足的x取值集合是x|2x3，即当2x3时，2x29xm0.令f(x)2x29xmm9.3若f(x)x2mx1的函数值有正值，则m的取值范围是()Am2或m2 B2m2Cm2 D1m3答案A解析f(x)x2mx1有正值，m240，m2或m2.4不等式ax25xc0解集为x|x，则a、c的值为()Aa6，c1 Ba6，c1Ca1，c1 Da1，c6答案B解析由已知得和是方程ax25xc0的两根，由根与系数的关系知，.5若a0，则关于x的不等式x24ax5a20的解是()Ax5a或xa Bxa或x5aC5axa Dax5a答案B解析化为：(xa)(x5a)0，相应方程的两根x1a，x25aa0，x1x2.不等式解为x5a或xa.6关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)答案A解析由axb0的解集为(1，)得，00x1或x2.二、填空题7已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x2，或x，则不等式ax2bxc0的解集为_答案x|x2解析由条件知，2和是方程ax2bxc0的两根，且a0.2，(2)()，ba，ca.从而不等式ax2bxc0化为a(x2x1)0.a0，2x25x20.即(x2)(2x1)0，解得x2.不等式的解集为x|x28若不等式|3xb|4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为_答案(5,7)解析不等式|3xb|443xb4x，若不等式的整数解只有1,2,3，则b应满足01且34，即4b7且5b8，5b0解析56x2axa20可化为(7xa)(8xa)0当a0时，x或x；当a0时，x或x；当a0时，x0.综上所述，当a0时，原不等式的解集为x|x或x，当a0时，原不等式的解集为x|xR且x0，当a或x0的解集为x|x2，则b2c2()A5B4C1D2答案A解析由x2bxc0的解集为x|x2，可知1,2为x2bxc0的两个根，.b2c25.2如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2,0)C(2,1) D(0,1)答案D解析解法一：验证排除法：当m0时，原方程可化为x2x20，方程两根为2和1，不合题意，排除A、C；当m1时，原方程可化为x22x10，方程的两根为1或1，不合题意，排除B，故选D.解法二：令f(x)x2(m1)xm22，则，0m1.二、填空题3若关于x的不等式(ax)(bx)0的解集为x|xa或xb，则实数a，b的大小关系是_答案ab4关于x的不等式组的整数解的集合为2，则实数k的取值范围是_答案3,2)解析由x2x20得x2.由2x2(2k5)x5k0得(xk)(2x5)0，由题设2为其解，k2.其解集中只有一个整数2，由(xk)(2x5)0，得xk且2k3，3k0的解集为x|xb(1)求a、b的值；(2)解关于x的不等式ax2bn1.，解得.(2)不等式ax2bn(anb)x可化为x22n(n2)x，x2(2n)x2n0，即(x2)(xn)2时，2xn，当n2时，x，当n2时，nx2时，原不等式的解集为x|2xn，当n2时，原不等式的解集为，当n2时，原不等式的解集为x|nx0.解析原不等式可化为0，即x