2020高二数学会考专题辅导 专题十六二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题练习（无答案）

专题十六 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题（一）知识梳理：1、二元一次不等式（组）表示平面区域（1）二元一次方程表示_（2）二元一次不等式表示_具体方位的判断：直线定界，特殊点定域。作出直线，在直线的一侧取一个特殊点代入不等式，检验其是否满足不等式。若满足，则说明不等式表示此特殊点所在的直线这一侧；否则，说明不等式表示另一侧。（3）二元一次不等式组表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的_2、线性规划问题的基本概念（1）线性约束条件：_（2） 线性目标函数：_（3）可行解：_（4）可行域：_（5）最优解：_3、线性规划问题的求解步骤（1）作图画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的直线系中过原点的直线l；（2）平移将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；（3）求值将最优解的坐标代入目标函数，求出目标函数的最值（二）例题讲解：考点1：平面区域例1（a级）、已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0），则在不等式表示的平面区域内的点是（ ）AP、QBQ、RCR、SDS、P易错笔记：例2（b级）、图中的阴影区域可以用不等式组表示为 （ ） A. B. C. D. 易错笔记：例3（b级）、在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为_易错笔记：考点2：线性规划例4（b级）、已知点（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则z=的取值范围为易错笔记：例5（b级）、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（ ）AA用3张，B用6张BA用4张，B用5张CA用2张，B用6张DA用3张，B用5张易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1不等式组，表示的区域为D，点P1（0，-2），P2（0，0），则（ ）ABCD2、已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧 （ ）AB0CD3、设直线l的方程为：，则下列说法不正确的是（ ）A点集的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值B点集的图形是l右上方的平面区域C点集的图形是l左下方的平面区域D点集的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值4图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（ ）ABCD5已知x, y满足约束条件的最大值为 （ ）A3B3C1D6在约束条件下，则目标函数的最优解是（ ）A（0，1），（1，0） B（0，1），（0，-1）C（0，-1），（0，0）D（0，-1），（1，0）7满足的整点的点（x，y）的个数是（ ）A5B8C12D13二、填空题8表示以A（0，0），B（2，2），C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是 9、不等式组所表示的平面区域的面积是_10、若实数x,y满足，则的最小值是_11、已知变量x,y满足约束条件。若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（3,0）处取得最大值，则a的取值范围是_三、解答题12、求目标函数的最大值及对应的最优解，约束条件是13、两某厂现有种大小不同的钢板可截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123 现有某顾客需