内蒙古通辽实验中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文

内蒙古通辽实验中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文第I卷（选择题 ，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 不等式的解集是()Ax|或x3 Bx|或 Cx|1x3 Dx|1x32.若，则下列结论：， ，其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D43已知等差数列an满足：a610，a1234，则数列an的公差为() A8B6 C4 D24在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c2，则A()A.B. C. D.5.在等比数列an中，若a2a5a8-27，则a3a7()A-9 B.6 C-12 D9 6. 在ABC中，已知b20，c，C60，则此三角形的解的情况是()A有一解 B有两解 C无解 D有解但解的个数不确定7. 已知等差数列an、的前n项和分别为Sn 、，若，则()A B C D8.在锐角三角形ABC中，下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 9在数列an中，已知a12，a27，an2等于anan1(nN*)的个位数，则a2 001()A2B4 C6 D810若不等式x2ax50在区间1,2上有解，则a的取值范围是() A. B. C D. 11已知数列an满足a11，anan1n(n2)，则an() A B C D12. 若两个正实数x，y满足1，且不等式x0在区间1,2上有解，则a的取值范围是() BA. B. C D. 11已知数列an满足a11，anan1n(n2)，则an() AA B C D12. 若两个正实数x，y满足1，且不等式xm2+3m有解，则实数m的取值范围是()DA(1,4) B(，1)(4，) C(4,1) D(，-4)(1，)13. 已知数列an的前n项和Sn，则an的通项公式an_. 14. 若x，y满足约束条件则的最大值为_.815等比数列的前n项和为Sn，如果4，则S20的值是_8016. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、，则_.17.解不等式：（1） （2）（1） （2）18.已知等差数列的前三项依次为a,3,5a，前n项和为Sn，且Sk121.(1)求a及k的值； (2)设数列bn的通项bn，证明数列bn是等差数列，并求其前n项和Tn.解：(1)设该等差数列为an，则a1a，a23，a35a，由已知有a5a6，得a1a1，公差d2所以Skka1dk2.由Sk121=k2，解得k11，故a1，k11.(2)由(1)得Sn则bnn，故bn1bn1，即数列bn是首项为1，公差为1的等差数列，所以Tn.19. 已知函数.(1)求函数的最大值 (2)在中，角所对的边是，若A为锐角，且满足 ，的面积为 ，求边长. （1）2 （2）20. .（本小题满分12分）已知x0，y0，且x4y2xy0， 求：(1)xy的最小值； (2)xy的最小值解：(1)由x4y2xy0，得又x0，y0，则22 ，得xy4，当且仅当x4，y1时，等号成立所以xy的最小值为4.(2)由(1)知则xy（）(xy)当且仅当x4且y1时等号成立，xy的最小值为.21已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A，sin Bcos C.(1)求tan C的值；(2)若a2，求ABC的面积解：(1)cos A，sin A，cos Csin Bsin(AC)sin Acos Csin Ccos Acos Csin C.整理得tan C.(2)由(1)知sin C，cos C，由知，c.sin