北京市重点中学2020学年高二数学下学期期中考试试题 理（无答案）_第1页
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2020学年度第二学期期中练习高 二 数 学(理)（测试时间：100分钟）一、选择题（每小题4分，共8小题，共32分，将答案填在答题纸上）1.复数的值为（A） （B） （C） （D）2.若，则等于（A） （B） （C） （D）3.复数在复平面内对应的点在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4.五个人排成一排，其中甲不排在最左边的排法种数为（A） （B） （C） （D）5.下列函数在上单调递减的是（A）（B）（C）（D）6.从4个奇数5个偶数中，任取3个数，其中至少一个奇数情况种数为（A） （B） （C） （D）7.一个节目单由6个节目组成，其中节目甲和乙不能相邻，则可以组成的不同节目单的种数不正确的是（A） （B） （C） （D）8.曲线上的点到直线的距离的最小值为（A） （B） （C）2 （D）二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分，将答案填在答题纸上指定位置的横线上）9.复数，则实数 ，实数 10.“因为的各位数之和可以被3整除，所以可以被3整除”，在上述推理过程中大前提是 ，小前提是 11.设（），则 ，的单调递减区间是 12.已知，可以归纳的结论是 ，若，则的值为 13.从编号为的5个红球和编号为的4个白球中各取两个球，取法种数为 （用数字作答），其中红球和白球没有相同编号的种数为 （用数字作答）14.在平面内“边长为的正三角形内一点到正三角形三条边的距离之和为定值，该定值等于正三角形一条边上的高”，将此结论类比到空间“棱长为的正四面体内一点到 的距离之和为定值，该定值等于正四面体 三、解答题（共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题10分）已知函数在处取极值（1）求实数的值；（2）求曲线在点处的切线方程16.（本小题10分）已知曲线：、直线：、：和：（1）求证：当时，曲线在直线的上方；（2）求曲线与直线、所围成图形的面积17.（本小题12分）已知数列中，前项和为（1）求出，并猜想通项公式；（2）用数学归纳法证
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