四川省宜宾市第三中学2020学年高二数学3月月考试题 文（无答案）_第1页
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高2020级高二下期3月月考（文科）数学试题满分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.设复数满足，则=（ ）（A） （B） （C） （D）2.函数的导数为（ ）（A） （B） （C） （D）3.函数f(x)ax223ln x在x1处取得极值，则a等于( )（A）1 （B） （C）2 （D）34.过曲线y(x0)上横坐标为1的点的切线方程为()（A）3xy10 （B）3xy50 （C）xy10 （D）xy105.已知函数f(x)ax3x2x5在(，)上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为()（A）a （B）a （C）a2，则方程x3ax210在(0,2)上恰好有()（A）0个根 （B）1个根 （C）2个根 （D）3个根12.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 . 14.函数yx42x25的单调减区间为 .15.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为 .16. 已知函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（本小题满分10分）设函数的图像与直线相切于点(2，)(1)求，的值；(2)求函数区间的最大值和最小值18（本小题满分12分）海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（）求这6件样品中来自各地区样品的数量；（）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，点D是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）设（）求的最小正周期；（）在锐角中，角的对边分别为.若，求的面积.21（本小题满分12分）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的极坐标方程为（1）求直线和圆的直角坐标方程；（2）为直线上一动点，当点到圆心的
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