四川省宣汉县第二中学高中数学 1.1.1《正弦定理》课题 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

课题:1.1.1正弦定理【使用说明】1.自学课本P3P5,完成问题导学；2. 独立完成问题导学和例题，并总结规律、方法.学习目标：1.了解正弦定理的推导过程，熟练掌握正弦定理；能够运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题；2.过程与方法：自学课本和教材全解；小组合作探究;3.情感、态度与价值观：培养探究精神和创新意识；体会数学公式的和谐美一. 问题导学1.一般三角形包括哪几种三角形？ 2.中，三个内角A、B、C的对边分别用,表示，写出正弦定理及其推导过程. 3.在正弦定理中，设则常数与外接圆的半径R有何关系？（参照非常学案P2）、二、讨论、交流、展示例1.已知，根据下列条件，求相应的三角形中其他边和角的大小(保留根号)（1） （2） (3) 小结：1.根据例1说明正弦定理可以解决哪两类问题？_2.不解三角形如何判断解的个数问题？(假设已知边a,b和角A，先思考再参照教材全解P6)A为钝角A为直角A为锐角aba=babsinAa=bsinAAbsinA例2. 如图，在中，的平分线AD与边BC相交于点D，求证：DBAC变式：用正弦定理证明：如果在ABC中，A外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则DBAC小结：三、当堂检测1.在中，已知则的面积为( )A. B. C. 或 D. 或2.在中，已知为使此三角形只有一个，的取值范围是_3.求证：在中，四本节小结： 五、自习检测1.已知的三个角A，B，C所对边分别是a,b,c，分别根据下列条件，求：(1) (2) 2.在中，求证：是直角三角形。3.已知在中，C=2B，求证：4.在中，acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状5.（选作）用正
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