四川省成都市树德协进中学2020学年高二数学10月阶段性考试试卷 文（无答案）

四川省成都市树德协进中学2020学年高二数学10月阶段性考试试卷 文（无答案）一、选择题（每小题5分，共计50分）1下面四个说法中，正确的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1B2 C3D42有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直； 异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直若直线不平行于平面，则平面内所有的直线都与异面其中正确命题的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.43、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则; 若，则; 若，则; 若，则.其中真命题的序号是 ( ) A B C D4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A、 B、 C、 D、5如右图，长方体ABCDA1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点， 则异面直线PB与B1C所成角的大小（ ） A是45B是60C是90D随P点的移动而变化6. 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1错误！未找到引用源。，则球的表面积为（ ）A B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 7如图，正方体中，是棱的中点，过三点的平面与所成角正弦值( )A B C D 8已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60角，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（ ）A B C D 9.如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 ( )A、 B、 C、 D、10如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题： 异面直线与所成角为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与直线所成的角为定值；二面角的大小为定值其中真命题有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题5分，共计20分）11已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则P在平面ABC内的射影是ABC的_12水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_13已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_14如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)15将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_成都市树德协进中学高2020级2020年10月月考数 学 答 题 卷（文 科）二、填空题（每小题5分，共计20分）11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 。三、解答题（1619题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分）16.（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）设求的值17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.18(本小题满分12分)如下图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值19(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；(3)求三棱锥CEFG的体积20(本小题满分13分)如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC.(1)证明：AC平面BCDE；(2)求直线AE与平面ABC所成的