四川省成都铁中2020学年高二数学12月检测试题（无答案）新人教A版

四川省成都铁中2020学年高二数学12月检测试题（无答案）新人教A版时间：120分钟满分：150分（温馨提示：标注“文科做”的题目仅文科班同学做，标注“理科做”的题目仅理科班同学做，没有标记的题目所有同学均要做）选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，选对得5分，共50分）1在空间直角坐标系中，点A的坐标（1，2,3）且A与M关于轴对称，则点M的坐标是（）ABCD第3题2某单位共有老年、中年、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27 D363如图，该程序语句输出的结果S为（）A17B19C21D234现在10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这组数的标准差是（）A1B2C3D45（理科做）在四面体OABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则（）ABCD（文科做）在一次体检中，测得四位同学的视力分别为4.6，4.7，4.8，4.9，若随机从中抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为（）ABCD6（理科做）已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的一点，点P在平面ABC内，且满足，则实数的值为（）A1B1C2D2（文科做）在空间四边形SABC中，G是底面三角形ABC的重心，M是棱SA上的一点，若MG/ 平面SBC，则（）ABCD7（理科做）已知直线的一个方向向量的坐标为且过点M（3,1，4），那么以下各点中在直线上的是（）A（3，1,2）B（6，1,8）C（3，1,8）D（5，1,8）（文科做）在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC1与BD所成的角为（）ABCD8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2 （B）1（C）（D）9已知直二面角，且，若，则的余弦值为（）AB CD10在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点D（0,0，0）、A（1,0，0）、C（0,1，0），M是底面ABCD的中心，N在棱CC1上，若MN平面A1BD，则点N的竖坐标是（）A1BCD填空题（共25分）11（理科做）已知空间向量，且与垂直，则实数的值为（文科做）在空间直角坐标系中，点与点B之间的距离为12在如图所示的“茎叶图”表示的一组数据中，众数和中位数分别为、1 242 03563 0114 12第12题开始输入a,b,cab?ac?输出aa=ba=c否是是否结束第13题13给出一个算法的程序框图如图所示，若输入的依次为2,3，5，则输出的结果为14在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B和侧面AA1C1C的面积分别是2和3，且二面角BAA1C1的大小为，则侧面BB1C1C的面积是15若在一个三棱锥中，SA、SB、SC两两垂直，则我们称这样的三棱锥为直角三棱锥（也有称三直三棱锥）。在下列关于直角三棱锥SABC的相关说法中：若顶点S到底面ABC的距离为，则；若侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为S1、S2、S3，底面ABC的面积为S0，则设侧棱SA、SB、SC与底面ABC所成的角分别为，则设侧面SAB、SAC、SBC与底面ABC所成的二面角分别为，则；其中正确的说法有（填番号）三解答题16（理科做）在空间中（I）已知三点、，求ABC的面积；（II）已知向量，若向量共面，求实数之值（文科做）已知关于的方程（I）若是将一枚骰子先后掷两次所得的点数，求方程有两正根的概率；（II）若，求方程没有实根的概率。频率组距成绩506080901000700a0.020.030.0417 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中分组区间是：求图中的值；根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。分数段50,60)60,70)70,80)80,90)X:y1:12:13:44:518（I）画出程序框图：求432的所有正数约数（不要求写算法步骤，只画程序框图）；（II）事实上，432的所有正数约数从小到大依次为：1,2，3，4,6,432；换个写法，这些约数从小到大依次是：，。试求出所有这些约数的和。19在四棱锥PABCD中，四边形ABCD正方形，平面，且，为PD的中点（I）求证：平面；（II）求异面直线BD和CE所成角的余弦值20已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。 设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。求证：； 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。21如图，在梯形ABCD中，四边形为矩形，平面平面，求证：；点在线段EF上运动，设平面与平面所成