四川省泸州市泸县第二中学2020学年高二数学下学期期末模拟试题 文

四川省泸州市泸县第二中学2020学年高二数学下学期期末模拟试题 文第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（，）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3.曲线在点处的切线的倾斜角为 A. -1B. 45C. -45D. 1354.某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为A. 5B. 13C. 15D. 205.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 A. 231B. C. D. 66.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是 A. B. C. D. 7.已知的导函数图象如图所示，那的图象最有可能是图中的 A. B. C. D.8.已知函数在区间内存在单调递减区间，实数a的取值范围A. B. C. D. 9.已知是圆内过点的最短弦，则等于 A. B. C. D. 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为 A. B. C. D. 11.已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为 A. 1B. C. 5D. 12.若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.利用分层抽样的方法在学生总数为1200的年级中抽取30名学生，其中女生人数14人，则该年级男生人数为_14.若双曲线的一条渐近线方程是，则此双曲线的离心率为_15.2020年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是_16.已知函数，若，但不是函数的极值点，则的值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本大题满分12分）设函数。（）求函数的单调减区间；（）若函数在区间上的极大值为8，求在区间上的最小值。18.（本大题满分12分）2020年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.（）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；（）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？关注不关注合计青少年人15中老年人合计50501000.0500.0100.0013.8416.63510.828附参考公式：，其中.19.（本大题满分12分）某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：反馈点数12345销量（百件）/天0.50.611.41.7（）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量（百件）与该天返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品当天销量；（）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：返还点数预期值区间（百分比）频数206060302010将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.（参考公式及数据：回归方程，其中，；.）20.（本大题满分12分）已知抛物线C；过点（）求抛物线C的方程；（）过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，求证：为定值21.（本大题满分12分）已知函数.（）曲线在点处的切线方程为，求的值；（）若，时，都有，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本大题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系相同的长度单位.圆的方程为被圆截得的弦长为.（）求实数的值；（）设圆与直线交于点，若点的坐标为，且，求的值.23.（本大题满分10分）已知函数（）当时，求不等式的解集；（），求a的取值范围2020年春四川省泸县第二中学高二期末模拟考试数学（文史）试题答案一选择题1.D 2.D 3.D 4.B 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.C二填空题13.640 14. 15.丁 16.9三解答题17.（1）先求出，由可得减区间；（2）根据极大值为8求得，然后再求出最小值（1）f（x）=6x2-6x12=6（x-2）（x+1），令，得1x2函数f（x）的减区间为（1，2）（2）由（1）知，f（x）=6x2-6x12=6（x+1）（x2），令f（x）=0，得x=-1或x=2（舍）当x在闭区间-2，3变化时，f（x），f（x）变化情况如下表x(-2,-1)-1(-1,2)2(2,3)f（x）+0-0+f（x）单调递增m+7单调递减m-20单调递增当x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=m+7，由已知m+7=8，得m=1当x=2时f(x)取极小值f(2)=m-20=-19又f(-2)=-3,所以f(x)的最小值为-1918.（1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，由得， （2）由题意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人完成列联表如下：关注不关注合计青少年人152540中老年人352560合计5050100结合列联表故没有把握认为“中老年人”比青少年人“更加关注此活动.19.（1）易知，则y关于x的线性回归方程为，当时，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件.（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取人，由分层抽样的定义可知，解得，在抽取的6人中，2名“欲望膨胀型”消费者分别记为，4名“欲望紧缩型”消费者分别记为，则所有的抽样情况如下：共20种，其中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的情况有16种，记事件A为“抽出的3人中至少有1名欲望膨胀型消费者”，则.20.（1）由题意得，所以抛物线方程为 （2）设，直线MN的方程为，代入抛物线方程得 所以， 所以,所以，是定值21.（1）=，-2b=-1,b=,a=1.（2）若，时，,在x上恒成立，f（x）在区间上是减函数不妨设1x1x2e，则，则等价于即，即函数在x时是增函数，即在x时恒成立令g(x)=,则，令，则=-=0，y0在x时恒成立,即在x时恒成立, g(x) 在x时是增函数，g(x)g(e)=e-3所以，实数a的取值范围是22.（）由得即. 直线的普通方程为， 被圆截得的弦长为，所以圆心到的距离为，即解得. （）法1：