四川省眉山中学2020学年高二数学上学期期中试题 文

眉山中学2020届高二上期半期考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1给出下列三个命题：若平面平面，直线，直线，则；若直线直线，直线平面，平面，则；平面平面，直线，则；.其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D32若圆的面积为4，则的值为（ ）A B2 C4 D3命题P：“若ab，则a+cb+c”，则命题P的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（）A0 B2 C3D44过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()Ax2y50 B2xy40 Cx3y70 D3xy505在空间四边形各边、上分别取、四点，如果直线、相交于点，那么( )A点必在直线上 B点必在直线上 C点必在平面内 D点必在平面外6“直线：+与直线： 互相垂直”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知点，是圆 内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则（ ）Am且与圆相交 Bm且与圆相切Cm且与圆相离 Dm且与圆相离8满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为()A或1 B2或 C2或1 D2或19已知命题p1：xR，使得x2+x+10；命题p2：x1，2，使得x210，则下列命题是真命题的是（）A（p1）p2Bp1p2Cp1（p2）D（p1）（p2）10若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是()A B C D11若直线与曲线有交点，则()A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值，最小值012已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.当时，则直线的斜率()A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13空间直角坐标系中，点A（3，4，0）与点B（x，1，6）的距离为，则等于 14已知点在圆的外部，则实数的取值范围是 15已知圆C：，直线：，若直线被圆C截得的弦长最短，则m的值为 16题图16如图，在中，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分) 已知直线过点，(1)若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；(2)若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点，当面积为12时求直线的方程18(本小题满分12分) 已知点，直线及圆求过点的圆的切线方程； 若与圆相交于两点，且,求的值. 19(本小题满分12分)某工厂投资生产产品时,每生产一百吨需要资金万元,需要场地,可获利润万元; 投资生产产品时, 每生产一百吨需要资金万元,需要场地,可获利润万元.现该工厂可使用资金万元,场地.(1)设生产产品百万吨,生产产品百万吨,写出满足的约束条件,并在答题卡上的直角坐标系中画出其平面区域;(2)怎样投资利润最大,并求其最大利润.20 (本小题满分12分)设命题p：点（1，1）在圆x2+y22mx+2my+2m24=0的内部；命题q：直线mxy+1+2m=0（mR）不经过第四象限，如果pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围 21(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，AB=PA=，AD=2，PB=，E为PB中点，且AEBC（1）求证：PA平面ABCD；（2）若M，N分别为棱PC，PD中点，求四棱锥BMCDN的体积22(本小题满分12分)已知圆的圆心在直线上，半