云南省红河州泸源中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（补考二）

云南省红河州泸源中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（补考二）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4保持卡面清洁，不折叠，不破损参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合， ( ) A B C D2、已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为( ) A 15 B17 C19 D 213、设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列说法中正确的是()A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab4、 若 共线，且则等于( ) A、4 B、3 C、2 D、15、若则目标函数的取值范围是( )A.2，6 B.2，5 C.3，6 D.3，56、对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A.56% B.24% C.92% D.76%7、设，则（ ） A B C D8、为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位9、已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6.则数列的前5项和为( )A. B.或5 C.或5 D.10、ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为 ，那么b( )A. B1 C. D211、已知函数在4，5上为增函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.12、对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )ABCD第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、右面框图表示的程序所输出的结果是 。14、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 。15、 已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_。2俯视图主视图左视图21216、关于函数有下列命题：由 可得必是的整数倍由的表达式可改写为的图像关于点对称的图象关于直线对称其中正确命题的序号是_。三、解答题：（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）、若的前n项和为，点均在函数y的图像上。（）求数列的通项公式（）设，是数列的前n项和，求.18（本小题满分12分）、在中，分别是角的对边，且. （）求角的大小； （）若，求的面积19（本小题满分12分）、现有8名体育运动员，其中运动员A1，A2，A3精通篮球，B1，B2，B3精通乒乓球，C1，C2精通羽毛球从中选出精通篮球、乒乓球、羽毛球的运动员各1名，组成一个小组（）求A1被选中的概率；（）求B1和C1不全被选中的概率20（本小题满分12分）、如图，ABC中，ACBCAB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点（）求证：GF底面ABC；（）求几何体ADEBC的体积V.21（本小题满分12分）、已知函数是奇函数。 （）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 22（本小题满分12分）、已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为（）试将表示成的函数，并求出其定义域；（）求的最大值，并求取得最大时的值泸源中学阶段测试（数学）答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112BBDCAACCABDB第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分） （13）1320 （14） （15） （16）三、解答题（共70分）17（满分10分）、解：（1）由题意知：当n时，当n=1时，适合上式。（2）18（满分12分）、解：(1) 由 (2)S=19（满分12分）、解：(1)从8人中选出精通篮球、乒乓球、羽毛球的运动员各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6个基本事件组成，因而P(M)(2)用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件有3个基本事件组成，所以P()，由对立事件的概率公式得P(N)1P()120（满分12分）、解(1)证明：连接AE，如下图所示ADEB为正方形，AEBDF，且F是AE的中点，又G是EC的中点，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC.(2)取AB的中点H，连GH，BCACAB，CHAB，且CH，又平面ABED平面ABCGH平面AB