七年级数学上册 3.3 立方根课件4 浙教版

3.3立方根,一、复习,(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,(3)当a0时，式子,，的意义各是什么?,1.口答：,2.计算：,这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?,合作学习,要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？,你还知道什么数的立方等于-8吗？,看一看,平方根的概念：,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。例如，因为32=9，所以3是9的平方根；又因为（-3）2=9，所以-3也是9的平方根。（9的平方根为+3和-3）,你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗？你还知道8的立方根吗？（尝试一下，你行的）,-8的立方根呢？,1-1-0.008呢？,正数的平方根用“”表示（读作“正负根号a”)算术平方根用表示（读作“根号a”）,那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的。,温馨提醒：,中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。,例题欣赏,求下列各数的立方根：,（1）27,解：33=27，,27的立方根是3，即=3.,（2）（3）-64（4）27（5）-0.008（6）0,同学们，你们能独立完成上面的题目吗？试一试！,(4)27因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即,思考：除3以外，还有什么数的立方等于-27?，也就是说，负数27还有别的立方根吗?,(6)0因为03=0，所以0的立方根是0，即=0.,通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？,正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.,说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.,根据前面的练习结果，你能得到立方根和平方根的相同与不同吗？,相同：,不同：,零的平方根和立方根都是零。,正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。,判断下列说法是否正确，并说明理由,（1）4的平方根是2(),（2）的立方根是(),（3）负数不能开立方(),（4）-8的立方根是-2(),（5）立方根是它本自身的只有零。(),探索思考,计算：,（1）,（2）,（3）+,（4）+,试一试,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数,小结,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。,立方根,立方根与平方根比较,一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根；零的平方根是零。,课外练习,一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一