精选幻灯片-余角和补角ppt

4.3.3.余角和补角(1),1,1,2,比萨斜塔,2,2,互为余角(互余):如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角.,3,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,4,3,4,比萨斜塔,5,4,互为补角(互补):如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角.,6,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,7,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,180-x,同一个锐角的补角比它的余角大。,90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,8,练习一、填空1、70的余角是，补角是。2、（90）的余角是，它的补角是。,110,20,90-,180-,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角的余角是（90）的补角是（180）,9,例1:若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是(180x),余角是(90x),根据题意得：,（180x）=4(90x),解得：x=60,答：这个角的度数是60.,10,练习:1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?,解:设这个角为x,则它的补角为(180-x),得:,180x=3x,解之得:x=45,答:这个角是45。,11,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,探究:补角的性质,猜想：同角或等角的补角相等,12,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,探究:补角的性质,解：1+2=180，3+4=180,2=1801，4=1803,1=3,1801=1803,即：2=4,补角性质：同角或等角的补角相等,13,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角的性质,猜想：同角或等角的余角相等,14,探究:余角的性质,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解：1+2=90，3+4=90,2=901，4=903,1=3,901=903,即：2=4,余角性质：同角或等角的余角相等,15,如图AOB=90COD=90则1与2是什么关系？,答：1=2因为1+BOD=902+BOD=90所以1=2,A,O,B,C,D,（同角的余角相等),1,2,16,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,17,如图，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,18,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点BEF=BFEAED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,19,如图所示,一辆汽车在马路上行驶,AOB=40,COD=140,若这辆汽车向右拐,则需拐多少度的弯?若这辆汽车向左拐,则需拐多少度的弯?,20,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_西南方向:_东南方向:_东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,21,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,22,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,1.先找出中心点,然后画出方向指标,23,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,2.把中心点和目的地用线连接起來,24,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度,北,25,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1.先找出中心点,然后画出方向指标,26,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,2.把中心点和目的地用线连接起來,27,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,3.度量向南的射线和绿色线之间的角度,南,28,东,西,北,南,A,29,2、如图，OA表示北偏东32方向线，OB表示南偏东43方向线，则AOB等于。,30,3、A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60（B）南偏西60（C）南偏东30（D）南偏西30,31,本节课你学到了哪些知识？请你说一说.,1、互余和互补,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,2、方位角,