人教版八年级数学下册课件1923一次函数与方程不等式.ppt

,一次函数与方程、不等式,一次函数与一元一次方程,观察下面这几个方程：（1）（2）（3）思考：上面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？,一次函数与一元一次方程,2x+1=-1的解,函数y=2x+1当y=-1时对应的x的值。,函数y=2x+1图像中C点(-1,-1)对应的横坐标。,2x+1=-1的解为x=-1,一次函数与一元一次方程,2x+1=3的解,函数y=2x+1当y=3时对应的x的值。,函数y=2x+1图像中A点(1,3)对应的横坐标。,2x+1=-1的解为x=1,一次函数与一元一次方程,2x+1=0的解,函数y=2x+1当y=0时对应的x的值。,函数y=2x+1图像中B点(,0)对应的横坐标。,2x+1=-1的解为x=.,当一次函数y=kx+b中y=时，求相应的_的值.,任何一元一次方程都可以转化为_的形式.,kx+b=0,0,自变量x,求直线y=kx+b与的交点的坐标.,X轴,横,求方程kx+b=0的解,练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；,直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）,说出方程2x+200的解.,方程2x+20=0的解为x=-10.,根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.,方程5x=0的解为：X=0,根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.,方程x+2=0的解为：X=-2,根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.5,方程-2.5x+5=0的解为：X=2,根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.,方程x-3=0的解为：X=3,已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,a0),x与y的部分对应值如下表：,那么，方程ax+b=0的解是。,x=1,一次函数与一元一次不等式,观察下面这几个不等式:（1）（2）（3）思考：上面3个不等式有什么共同点和不同点，你能从函数的角度对这3个不等式进行解释吗？,用一用,y=3x+2,y=2,不等式3x+22的解,函数y=3x+2当y2时对应的x的值。,函数y=3x+2图像中y2对应的x的值。,3x+22的解为x0。,用一用,y=3x+2,不等式3x+2-1的解,函数y=3x+2当y-1时对应的x的值。,函数y=3x+2图像中y-1时对应的x的值。,3x+2-1的解为x-1。,y=-1,用一用,y=3x+2,不等式3x+20的解,函数y=3x+2当y0时对应的x的值。,函数y=3x+2图像中y0对应的x的值。,3x+20的解为x。,y=0,当一次函数y=kx+b中y时，求相应的_的取值范围.,0,自变量x,求不等式kx+b0的解,确定直线y=kx+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围.,当一次函数y=kx+b中y时，求相应的_的取值范围.,0,自变量x,求不等式kx+b0的解,确定直线y=kx+b在x轴下方的图象所对应的x的取值范围.,任何一元一次不等式都可以转化为_kx+b0或kx+b0_的形式.,从数的角度看,求ax+b0(a0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0,从形的角度看,求ax+b0(a0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围,练习：根据图象来解决:2x40,y=2x-4,通过图象可以看出，2x40的解为x2,19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时,已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2,0），（1,3），则不求k,b的值，可直接得到kx+b=3的解是。,已知mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是。,一次函数y=ax+b的图像经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是。,方程组的解为：,方程组,函数y=-2x+3与y=3x-2的值相等时x的值。,y=3x-2,一次函数y=-2X+3和y=3X-2的图象的交点坐标。,的解,根据图像你能得出哪个方程组的解，这个解是什么?,x1,1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升,一次函数与二元一次方程组,(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与上升时间x(min)的函数关系;,1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升,一次函数与二元一次方程组,气球1海拔高度:y=x+5；气球2海拔高度:y=0.5x+15,1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升,一次函数与二元一次方程组,(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这是气球上升了多长时间?位于什么高度?,从数的角度看：,拓展问题,什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？,气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15,二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标,拓展问题,A(20,25),30,25,20,15,10,5,10,20,y=x+5,y=0.5x+15,15,5,O,x,y,从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，则方程组的解关于y轴对称的点的坐标是。,练习巩固,1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_,在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2x-5，y2=-2x+3的图象，并根据图象说明当x取何值时，y2y1.,老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：方式1:按上网时间以每分钟0.1元计费；方式2:月租费20元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？,解：设上网时间为x分，若按方式1则收元；若按方式2则收元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,o,y/元,x/分,20,400,200,y1=0.1x,y2=0.05x+20,40,30,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,当x=400时,y1=y2,当x400时,y1y2,当0x400时,y1y2,y1=0.1x,y2=0.05x+20,根据图象直接写出答案,练习,1、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是：,3、如图所示的两条直线l1,l2的交点坐标是