质因数和分解质因数的区别

溪龙学校五年级数学导学稿 主备人：汤百平 李 鑫 审核人： 质因数与分解质因数姓名： 家长签字： 【学习目标】1理解质因数和分解质因数的意义。2掌握分解质因数的方法。 学习重点、难点【学习重点】理解质因数和分解质因数的意义。【学习难点】掌握分解质因数的方法。【课前自学 课中交流】 知识点一 质因数和分解质因数的意义。例题导入：观察下面算式，你发现合数与质数之间可能存在什么样的关系？ 4=22 15=35 30=235思路点拨1、分析算式，理解意义。把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是把这个合数分解质因数。其中，2和2是4的质因数；3和5是15的质因数；2、3、5是30的质因数。4=2215=3530=2354、15和30都是合数。2、3、5都是质数2、质数、质因数与分解质因数的区别。质数 质因数 分解质因数质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。质因数也是一个具体的数，且必须是一个质数，它是一个合数的因数。分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。归纳总结1、质因数：每个合数都是可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。2、分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。知识点二 分解质因数的方法。例题导入 你能把30写成几个质因数连乘的形式？思路点拨方法一 “树枝”状图式分解法。305 62 330=523302 153 530=235303 102 530=325无论怎样分解，30都能分解成2、3、5这3个质数的乘积形式。把30分解成56;5是质数，不能再分解；6还能分解成23。把30分解成215;2是质数，不能再分解；15还能分解成35。把30分解成310;3是质数，不能再分解；10还能分解成25。2、3、5是质数，又是30的因数，2、3、5就叫做30的质因数。方法二 用短除分解法。 2 30 -2是30的质因数，用2去除30，商是15。3 15 -3是15的质因数，用3去除15，商是5。5 -5是质数，分解结束。30=23530能分解成2、3、5这三个质因数的乘积形式。书写时要把被分解的30写在等号左边，把它的质因数2、3、5以乘积形式写在等号右边。哪种方法简单些啊？温馨小贴士：分解质因数时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边。分解时除数和商都不能是1，因为1不是质数。【预习检测】1、把下面各数分解质因数（分解质因数的方法）。45 36 91 602、判断题（质数、合数、质因数、分解质因数的意义）（1）合数都是偶数，质数都是奇数。-（ ）（2）两个质数相乘，积一定是合数。-（ ）（3）7是质因数。-（ ）（4）一个自然数，不是质数，就是合数。-（ ）（5）把24分解质因数是24=12223.-（ ）【课堂检测】基础题1、把下面各数填入相应的圈内。（质数、合数的意义）1 97 26 79 48 245 1001 0 55 2 9876奇数 偶数 质数 合数2、连一连（质数与合数的意义）92041 最大的一位数不是质数也不是合数最小的合数最小的偶数最小的质数提高题1、(质数的拓展应用)（1）三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？（2）把下面的合数改写成几个不同质数和的形式。18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）32=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）3、（分解质因数的综合应用） 把26、8、4、130、21、35、33和22这个8个数分成两