贵阳市普通高中2017届高三年级8月摸底考试理科数学-试卷

贵阳市普通高中2017届高三年级8月摸底考试理科数学1 选择题1. 已知集合A=，B=，则AB=（）A. B. C. D.R2. 已知为虚数单位，若复数满足，则的虚部为（）A. B.1 C. D.-13. 已知实数满足，则函数的最大值为（）A.10 B.8 C.5 D.14. 已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程是（）A. B. C. D.5. 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）A.33 B.72 C.84 D.1896. 在边长为1的正三角形ABC中，则=（）A. B. C. D.17. 函数取得最大值时，=（）A. B. C. D.8. 若函数的图象在点处的切线与直线垂直，则=（）A. B. C.-4 D.49. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A. B.C. D.10. 阅读右边的程序，若输出的，则输入的的值为（）A.1 B.2 C. D.1或211. 已知定义在R上的函数满足，且当时，若，则有（）A. B. C. D.12. 设正数满足，则当取得最小值时，的最大值是（）A. B.2 C. D.02 填空题13. 在的展开式中常数项是 （用数字作答）14. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积，则= 15. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的8个顶点都在球O的表面上，AB=1，AA1=2，则球O的半径R= ；若E、F分别是棱AA1和DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为 16. 已知直线与圆交于A、B两点，过A、B分别作的垂线与轴交于C、D两点，若|AB|=，则|CD|= 3 解答题17. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足，（1） 求ABC的面积S；（2） 若，求的值18. 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下列联表：男女总计爱好40不爱好25总计45100（1） 将题中的列联表补充完整；（2） 能否有99%的把握认为爱好该项运动与性别有关？请说明理由；（3） 利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建了“运动达人社”，现从“运动达人社”中选派3人参加某项校际挑战赛，记选出3人中的女大学生人数为X，求X的分布列和数学期望附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（1） 求证：平面AEC平面PBD；（2） 若PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B-AE-C的余弦值20. 已知椭圆C：的离心率为，点A（0，-2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为（1） 求椭圆C的方程；（2） O为坐标原点，过点A的直线与椭圆C相交于P、Q 两点，当OPQ的面积最大时，求直线的方程 21. 已知函数（1） 求函数的极值；（2） 设函数，试确定的单调区间及最值；（3） 求证：对任意的正整数，均有成立(下列三题任选一题)22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1） 求圆C的直角坐标方程；（2） 圆C的圆心为C，点P是直线上的动点，求|PC|的最小值23. 设函数（1） 解不等式；