第3节单摆 (2).ppt

,单摆（第2课时）,物理组15号,1.什么是单摆？,温故知新,在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆,一单摆,单摆是一个理想化的模型。,摆线：,质量不计长度远大于小球直径不可伸缩,摆球：,质点（体积小质量大）,说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略，摆长L摆线长度小球半径,温故知新,2.单摆在什么条件下做简谐运动？,结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。,二单摆的运动,伽利略发现单摆的故事,伽利略的探索之路,对现象的观察猜想与假说实验验证逻辑（数学）推理合理外推得出结论,单摆的周期,重力加速度,议一议：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？,实验方法:,控制变量法,单摆的周期,重力加速度,议一议：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？,分组实验验证,控制变量法,注意事项：,1重申控制变量法，强调方法中的“变”与“不变”；2单摆的振幅不好测量，可通过测量摆角来实现；3课堂时间有限，让学生在对每一个因素进行验证时先定性观察，测少组实验值，确定有定量关系时，再进行定量测量多组数据。4分组实验时应注意的事项：摆角不能太大，不得超过10度；要挂好摆球之后测摆长，摆长指悬点到球心之间的距离；不能让单摆作圆锥摆动；用累积法测单摆的周期（即T=t/n，n=30），在教师帮助下讨论解决摆经过平衡位置时开始计时。,第一组、第三组：验证周期T和摆球质量的关系？,三分组实验验证猜想,第二组、第五组：验证周期T和单摆振幅的关系？,第四组、第六组：验证周期T和摆长L的关系？,无关,无关,摆长越长，周期越大,实验数据,第四组数据,不难看出T和L不是线形关系，可能是乘幂的关系，具体是几次幂的关系可依次将周期T2、T3与摆长L做折线图，看哪一个的图是线形关系,借助计算机数据处理,得出结论,当摆长与周期的关系为2次关系时，T2与L的关系是线性关系，也即摆长正比于周期二次方，比例系数在1/4左右，LT2/4。,周期公式修订,重力加速度,1从单位量纲的角度：T-s、L-m，且T2对应L（s2对应m）用g-m/s2可把他们联系起来，,2从数值的角度：42/g4。与实验得出的值比较，符合的很好。,即T2对应L/g。,周期公式：,单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,四单摆的周期,国际单位：秒（s）,伽利略的贡献,对现象的观察猜想与假说实验验证逻辑（数学）推理合理外推得出结论,后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！”,单摆周期公式的理解:,2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。,1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。,惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。（1657年获得专利权）,应用：计时器,小明所买的摆钟从广州带到北京，走时不准的原因是什么？应该如何调整？,学以致用：,小结：,在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动,2.单摆的回复力：,作业,课