浙教版八下6.4《梯形》ppt课件.ppt

6.4梯形(2),梯形的定义和分类：,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形的性质,2、等腰梯形的两条对角线相等,3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴,1、等腰梯形在同一底上的两个角相等,E,F,温故知新,作高线,平移腰,E,E,平移对角线,延长两腰,平移腰、作高线两腰延长交一点也可平移对角线,E,辅助线添法口诀:,梯形常用辅助线的添法:,合作学习,给你一张等腰三角形纸片，怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形？请说出剪法，画出示意图，并说明理由。,你有判定一个梯形是等腰梯形的方法吗？,1、定义,有两腰相等的梯形是等腰梯形,2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗？,等腰梯形的判定,在梯形ABCD中，ADBC,B=C,问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由,E,M,N,G,开启智慧,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，BC.求证：ABDC.,证明：过D作DEAB，交BC于E,则DEC=B.B=C，C=DEC.DE=DC.又ADBE，DEAB，四边形ABED为平行四边形AB=DE.AB=DC.,证明二：分别延长BA、CD,它们相交于点E,EB=EC，EA=ED,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，BC.求证：ABDC.,ADBC，BC,EAD=B，EDA=C,EAD=EDA,AB=CD,（等腰三角形的判定）,E,证明三：作梯形的高AE、DF,RtABERtDFC,作AEBC于E，DFCB于F.,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，BC.求证：ABDC.,ADBC，AEBC，DFCB,AE=DF，AEB=DFC=Rt,又BC,AB=DC,几何表达式：梯形ABCD中，若B=C，则AB=DC,等腰梯形判定定理：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形,如图,在梯形ABCD中,DCAB,DEBC交AB于点E,且DE=AD.(1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由;(2)若B=60,DC=4,AB=10,求梯形ABCD的各个内角的度数和周长.,试一试,例1、在梯形ABCD中，ADBC,AC=BD,E,解：（1）过点D作DEAC交BC的延长线于点E.ADBC,DEAC，,DE=AC=BDE=DBEDBE=ACB,求证：（1）DBE=ACB（2）梯形ABCD是等腰梯形,ACED是平行四边形，ACB=E,（2）在ACB和DBC中AC=BD,ACB=DBC，BC=CBABCDCBAB=DCABCD是等腰梯形,例2、已知：梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：,又MB=MC,1=3，2=4,ADBC,1=2,3=4,又M是AD的中点，,AM=DM,ABMDCM,AB=DC,即：四边形ABCD是等腰梯形。,画一等腰梯形，使它上、下底长分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积,分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要求的梯形,练一练,2、梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则求此梯形的面积,练一练,3、求证：对角互补的梯形的等腰梯形,4、求证：有两个内角是1100的梯形是等腰梯形,练一练,5、已知：如图，在矩形ABCD中，E，F是CD边上的两点，且DE=CF，求证：四边形ABFE是等腰梯形,练一练,6、已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC=BD，ABDC，求证：四边形ABCD是等腰梯形,1、等腰梯形的判定方法：,、梯形中常用的辅助线,谈谈这节课的收获,有两腰相等的梯形是等腰梯形,在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形,拓展训练,已知：四边形ABCD是直角梯形，B=Rt，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的