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第5课函数的概念,回顾要求,1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为，；，；，；，；，。,（4）,诊断练习,1.下列对应f中，不是从A到B的函数的序号是（1），（2）（3）（4）（5）n为奇数时，n为偶数时，,（3）,诊断练习,诊断练习,分析：利用函数定义,（2）列举法,练.函数的定义域为；的值域为。,与函数y=f(x+1)的图象有什么联系？,诊断练习,诊断练习,实质是什么？如何转化？,诊断练习,1.根据不等式恒成立求参数问题有哪些解决方法？,2.可以用分离变量的方法吗？,3.如何对a进行讨论？,范例导析,例1.求下列函数的定义域,(1),(2),注意（1）列不等式组时的次序性和完整性；（2）定义域的表示应用区间或集合形式。,【1】(08湖北)函数的定义域为.,-4,0)(0,1),解析:,(2)已知y=f(2x+1)的定义域为-1,1,求f(x)的定义域；,解:,-1x1,-12x+13.,函数f(x)的定义域为-1,3.,(3)已知f(x)的定义域为0,2,求f(2x)的定义域.,解:由题02x2,0x1.,故f(2x)的定义域为0,1.,令t=2x+1,则-1t3.f(t)的定义域为-1,3.,范例导析,例2：已知函数，若函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称记yg(x)的定义域为A，不等式x2(2a1)xa(a1)0的解集为B.若A是B的真子集，求a的取值范围,问题1：需要求出函数yg(x)的表达式吗？,问题2：改为x2(2a1)xa(a1)0？又如何？,例3.求函数的值域：,范例导析,例3.求函数的值域：,（1）,范例导析,思路1.图像，这是研究二次函数常用方法,思路2.单调性，求函数值域的基本手段,思路3.导数，利用函数极值和最值的关系确定值域，但常不用于二次函数。,例3.求函数的值域：,（2）,范例导析,方法：分离常数,问题：前面几种思路是否可行？,例3.求函数的值域：,（3）,范例导析,问题1：解决（1）的几种思路可行吗？,问题2：如何去掉根号？平方行吗？,方法：通过换元，转化为二次函数问题！,注意：换元后函数的定义域，即要确定新元范围！,例3.求函数的值域：,范例导析,例3.求函数的值域：,（6）,范例导析,变式：,解题反思,1、要强化在研究函数性质过程中的“定义域”优先的意识。,2、要
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