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文档简介

数列求和,时堰中学数学组,1.等差数列前n项和:,2.等比数列前n项和:,复习,基础训练,公式法求和的前提是由已知条件能得到此数列是等差或等比数列，因此，要求不仅要牢记公式，还要计算准确无误。,即时小结,在什么情况下，用公式法求和？,例1,例题分析,分组求和,解：,例题分析,求前n项和关键的第一步：,分析通项,在什么情况下，用分组求和？,即时小结,解：设,分组求和,变式训练,变式训练2：,变式训练,分析：此数列为特殊数列，其通项的分母是两个因式之积，且两数相差1,若把通项作适当变形为,例2,裂项,例题分析,解:,求和,裂项相消,例题分析,在什么情况下，用裂项相消求和？,即时小结,解：由题意设,变式训练3,已知，若前n项和为10，则项数n为_.,120,变式训练4,例3.求数列前n项的和,分析:,如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法.,的通项是等差数列2n的通项与等比数列的通项之积,例题分析,例3.求数列前n项的和.,解:设,得,（设计错位）,（错位相减）,例题分析,在什么情况下，用错位相减法求和？,即时小结,变式训练5,1.公式法:,4.错位相减法：,2.分组求和法：,3.裂项相消法：,课堂小结,直接利用等差等比数列的求和公式,有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.,把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法.,如果一个数列的各项是由一个等差数列
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