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案例1：北方化工厂月生产计划,1.生产概况北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量是800Kg，至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。2.产品结构及有关资料（见后表）,1,2,3.供销情况（1）根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车（2）根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不要超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。问题：（1）请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高；（2）找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决方法。,3,建模和解题过程,1.确定决策变量设xi为化工厂每个月产品i的产量（单位：kg）,4,2.目标函数利润=产品价格原料价格产品一利润：7.5x1(47.1%*5.71+19.2%*0.45+2.1%*1.8)x1/60%=2.397x1同理得：产品二，三，四，五利润分别为4.188x2,3.297x3,23.711x4,5.049x5所以目标函数为：maxz=2.397x1+4.188x2+3.297x3+23.711x4+5.049x5,5,3.约束条件x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5）x2（x1+x2+x3+x4+x5）*5%x1（x3+x4）0.094x1+0.054x2+0.045x3+0.017x4+0.086x54000*0.6x1+x2+x3+x4+x5800*2*24*30*0.6/10x1，x2，x3，x4，x50,6,输入约束条件得：,7,由运筹学软件运算得：,8,由上表可知，约束条件4（即原料3的约束条件）的对偶价格为146.828元，其上限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻碍该厂提高生产能力的
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