高中数学第2讲参数方程第2节直线和圆锥曲线的参数方程第2课时圆的参数方程课件北师大版选修4-4.ppt_第1页
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文档简介

第二课时圆的参数方程,1理解曲线参数方程的有关概念2掌握圆的参数方程3能够根据圆的参数方程解决最值问题.,学习目标,1了解曲线的参数方程的意义(重点)2常与方程、平面几何和三角函数结合命题3掌握圆的参数方程并用于解决最值问题(难点),学法指要,预习学案,逆时针,(2)圆心为C(a，b)，半径为r的圆的普通方程与参数方程,arcosbrsin,答案：A,答案：B,3把圆x2y22x4y10化为参数方程为_.,4已知圆的方程为x2y22x，写出它的参数方程,课堂讲义,如图所示，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，点M是PQ的中点当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程,圆的参数方程,思路点拨(1)设M坐标(x，y)；(2)利用中点坐标公式可求出x，y；(3)写出M的轨迹的参数方程,变式训练1.设ytx(t为参数)，求圆x2y24y0的参数方程,已知矩形ABCD的顶点C(4,4)，点A在圆O：x2y29(x0，y0)上移动，且AB，AD两边始终分别平行于x轴、y轴求矩形ABCD面积的最小值与最大值，以及相应的点A的坐标,利用圆的参数方程求最值,思路点拨由题目可获取以下主要信息：点C(4,4)是定点，点A是圆弧上的动点；S矩形ABCD|AB|AD|.解答本题可以设出点A的坐标，转化为矩形的邻边的长度之积求最小值与最大值,规律方法(1)方法一：设出点A的直角坐标，将矩形的面积表示为XY的二次函数，而利用基本不等式确定XY的取值范围是难点方法二：利用圆的参数方程，将矩形的面积表示为角的三角函数，根据三角函数的有界性从而求出了矩形面积的最大值与最小值，这样就突破了有关不等式方面的难点两种方法都运用了换元法，这是解决多元函数问题的常用技巧(2)在解答本题的过程中，易出现换元时不考虑参数的取值范围的错误，导致错误的原因是对参数即变量的意义理解不够,变式训练2.若x，y满足(x1)2(y2)24，求S2xy的最大值和最小值,圆的参数方程的综合应用,思路点拨(1)联立C1与C2方程即可得交点坐标；(2)先求出A点坐标，再求P点坐标(利用中点坐标公式)；(3)将P的参数方程化为普通方程，最后得P所表示的曲线,规律方法应用参数方程解轨迹问题，是求轨迹方程常用的方法，而
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